江西省南昌市2008-2009学年高三数学第一轮复习训练题(十三)(圆锥曲线1).doc

江西省南昌市 2008-200 9 学年高三数学第一轮复****训练题(十三)( 圆锥曲线 1) 江西省南昌市 2008 - 2009 学年高三第一轮复****训练题数学(十三) (圆锥曲线 1) 一、选择题(本小题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 0), (4, 0), 则双曲线方程为 1. 已知双曲线的离心率为 2, 焦点是(?4 , x2y2 ??1610A . x2y2??1124B . x2y2??1106C . x2y2??1412D . x2y2 ?2?1(a?0 , b?0)22y?4xab2 .设双曲线且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为 x2y2 ??1 A. 1224 x22y2 ??13 C. 3 x2y2??1 B. 4896 x2y2??16 D. 3 1 22C:x?y?2x?15?0 的 23 .已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆半径,则椭圆的标准方程是 x2y2x2y2x2x2y2 2?y?1??1??1??********** . ????????????2y?4x4 .设F 为抛物线的焦点,A,B,C 为该抛物线上三点,若 FA?FB?FC?0 , ????????????FA?FB?FC? 则 5 .已知 A、B 为坐标平面上的两个定点,且|AB|=2 ,动点 P到A、B 两点距离之和为常数 2 ,则点 P 的轨迹是 D A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 线段 x2y2 ?42 =1 上一点P 到双曲线右焦点的距离是 2, 那么点P到y 轴的距离是 6 .如果双曲线 46 . 2y?4x7 .抛物线上的一点 M 到焦点的距离为 1 ,则点 M 的纵坐标是() 用心爱心专心 17157 A. 16B. x2y2 ?2?1(a?0 , b?0)2FFab8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为 1,2,P 是准线上一点, 且 PF1?PF2 , PF1PF2?4ab ,则双曲线的离心率是 C. 2 D. 3 x2y2 ?2?12ab9 . 已知双曲线(a?0,b?0) 的左、右焦点分别为 F1、 F2,P 是准线上一点, 且P F1⊥P F2,|P F1|?|P F2 |= 4ab ,则双曲线的离心率是 x2y2 ?2?12F , F12ab10. 设分别是椭圆( a?b?0 )的左、右焦点,若在其右准线上存在 P, 使线段 PF1 的中垂线过点 F2 ,则椭圆离心率的取值范围是?0??? B. ??1??2??C . ?1???? D. ?0??2? A.? x2y2 ?2?1(a2ab11. 已知双曲线 C∶> 0,b > 0), 以C 的右焦点为圆心且与 C的渐近线相切的圆的半径是 22a?bA. B. ab x2y2 ?2?2F , F?FAF?9012ab12A12. 设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点,使且 AF1?3AF2 ,则双曲线的离心率为 . 填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) ????2y?2px(p?0)13. 设O 是坐标原点,F 是抛物线的焦点,A 是抛物线上的一点, FA与????OAx 轴正向的夹角为 60? ,则为. 用心爱心专心 x2y2 ?2?1(a?0,b?0)2FFb14. 1和2 分别是双曲线 a 的左、右焦点, A和B是以O 为圆心,以 OF1 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△ F2A B 是等边三角形,则双曲线的离心率为. x2y2 ?2?1(a?0,b? 0)2b15 .设双曲线 a 的离心率 e? ,则两条渐近线夹角的取值范围是. 16.( 理科做) 有一系列椭圆, 满足条件:①中心在原点;②以直线 x?2 为准线; ③离心率?1?en???(n?N*)?2? ,则所有这些椭圆的长轴长之和为. x2y2 ??1k?89 ( 文科做) 若椭圆的离心率为三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分) x2 217. 已知椭圆 an2 ,则 k 的值为. ?y2 b2?1(a?b?0) 与过点 A(2 , 0), B(0 , 1) 的直线 l 有且只有一个公共 e?2 .求椭圆方程点T ,且椭圆的离心率 x2y26?2b2=1(a >b> 0) 的离心率为 3, 短轴一个端点到右焦点的距离为 18 .已知椭圆 C:a . (1) 求椭圆 C 的方程; (2) 设直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点, 坐标原点 O 到直线 l 的距离为 2, 求△ AOB 面积的最大值. y2x2 ?2?1?a ?b?0?2222x?y?