高三文科数学第一轮复习-平面向量.doc

1 高三文科数学第一轮复****平面向量复****讲义一: 若向量 1 1 2 2 ( , ), ( , ), a x y b x y ? ?,且0b?,则 1 2 1 2 / / 0 a b x y y x ? ??。 1.(1) 已知向量(2, 3), ( , 6), a b x ? ?,且/ / a b ,则 x=_______ 。(2 )已知向量(1, 2), ( ,1), 2 a b x u a b ? ???? ????,2 v a b ? ?? ??,且// u v ? ?,求实数 x 的值。练****1 :设 3 1 ( , sin ), (cos , ) 2 3 a b ? ?? ?, 且有// a b ? ?, 则锐角??。练****2: 平面内给定三个向量(3, 2), ( 1, 2), (4,1) a b c ? ???,回答下列问题:(1 )求;cba23??(2 )求满足 a mb nc ? ?的实数 m,n ;(3 )若( ) / /(2 ) a kc b a ? ?,求实数 k; (4 )若 d 满足???? bacd??// ,且| | 5 d c ? ?,求 d 练****3: (1) 向量( ,12), (4, 5), (10, ) OA k OB OC k ? ??,当k 为何值时, , , A B C 三点共线? 2 (2) 已知(1, 0), (2,1) a b ? ?,(1)求| 3 | a b ?;(2)当k 为何实数时, ka b ?与3 a b ?平行,平行时它们是同向还是反向? .二: 若向量 1 1 2 2 ( , ), ( , ), a x y b x y ? ?,则 1 2 1 2 a b x x y y ? ?? 2: 在△ ABC 中, ∠C= 90°, ( ,1), (2, 3), AB k AC ? ?,则 k 的值是( ) A5B -5C32 D32 ?练****已知向量(3, 4), (2, 1) a b ? ??? ?, 如果向量 a xb ?? ?与b ?垂直,则x 的值为() ( ) A3 23 ( ) B23 3 ( ) C 2 ( ) D 25 ?三:若( , ) a x y ?则 2 2 2 | | a x y ? ?,或 2 2 | | a x y ? ? 3: (1) 已知向量( 2, 2), (5, ), a b k ? ? ?,若| | a b ?不超过 5 ,则 k 的取值范围是__________ 。(2) 已知, a b 均为单位向量,它们的夹角为 60° ,那么| 3 |