完全平方公式教案.doc

完全平方公式教案.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 6 完全平方公式 1 .两数和的平方,等于_____________ ,加上______________ , 即_______________ . 2 .计算: (m+2n) 2= ______. 3 .两数差的平方,等于____________ ,减去_____________ ,即________________ . 4 .计算: 2233 a b ? ??? ?? ?= ______. 答案:1. 这两数的平方和这两数积的 2倍(a+b) 2=a 2+2 ab +b 2+4 mn+4n 23 .这两数的平方和这两数积的 2倍(a-b) 2=a 2-2 ab+b 2 4. 49 a 2-4 ab+9b 2[ 来源:] 公式的综合运用【例】计算: (x-2y+ 3z)( x+2y- 3z) . 分析: 题中的两个多项式不完全相同, 不能直接运用完全平方公式, 但它符合平方差公式, 所以本题可以先运用平方差公式, 再运用完全平方公式. 解: 原式= [x- (2y- 3z)][ x+ (2y- 3z)] =x 2- (2y- 3z) 2=x 2-4y 2+ 12yz- 9z 2. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 点拨: 分析多项式的特点, 是准确运用公式的关键, 本题的两个多项式中, x与x 相同,- 2y与2y ,3z 与- 3z 均互为相反数,所以相同的项是 x, 相反的项是 2y- 3z, 符合平方差公式, 所以应先用平方差公式,再用完全平方公式. 1 .下列各式中,计算正确的是(). A. (2a+b) 2=4a 2+b 2B.(m-n) 2=m 2-n 2[来源:]C.(-5x+2y) 2= 25x 2- 10 xy+4y 2D.(-x-y) 2= x 2+2 xy+y 22 .计算(a+2b) 2+(a-2b) 2 的结果是(). 2-8b 2+8b 2 3 .下列计算正确的是(). A.(x+y) 2=x 2+y 2B.(x-y) 2=x 2-2 xy-y 2 C.(x+2y )(x-2y)=x 2-2y 2D.(-x+y) 2=x 2-2 xy +y 24 .若 x+y=3, xy=1 ,则 x 2+y 2= __________. 5 .若|m- 2|+n 2-8n+ 16=0 ,则 m= ________ ,n= ________. 6 .化简求值: 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 a b a b a b a ab b ? ?? ???????? ?????? ?? ???????? ????????