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“经历过程”不是“一走而过”
一、“经历过程”需要“边走边说”，感悟归纳思想
学生在课堂上的说话、回答、发言等“课堂之说”，既反映学生对知
识形成过程中的理解深度，也反映出学生对知识建构过程中所表露出来的
思维水平， 更是学生对数学
一思维过程，就是一种数学推理的渗透过程，学生就会初步感悟推理的数
学思想。 因此教师在平时的教学实践中， 要善于从数学知识本质内涵出发，
使学生在常态的数学课堂中，时常用“推理型”的思维展开数学思考，从
而不断感悟推理的数学思想。
例如，教学“认识年月日”。一线教师均会出示当年的年历，并引导
学生观察得出大月、小月以及二月（俗称平月）的天数，然后及时总结得
出大月有 31 天，小月有30 天，接着又出示近几年的年历，引导学生观察
二月的天数，使学生发现二月有时28 天，有时 29 天。最后，引导学生加
强记忆一年中大月、小月以及二月的月份数及天数。细细品味这“大众
化”的教学过程及思路，是完全基于教师***的已有知识经验基础上的教
学设计，教者根本没有关注学生已有知识经验。因为就凭当年的一份年历
就迫使学生得出大月有31 天，小月有30 天，不具备普遍性和说服力。同
时无论是大月、 小月还是平月， 对于学生来说都是未知的三个新的知识点，
均需要学生在课堂上进行观察思考，最后发现规律得出结论。而教师只引
领学生观察近几年二月份的天数是远远不够的，那是基于教师心中已经知
道“每年大月、小月的天数不会变化，只有二月份的天数不确定而且是每
四年变化一次”这一已有知识经验展开教学的，并没有关注学生的学****现
实和思维现实，扼杀了学生的观察能力和推理意识。 因此，教学
中教师需要不断地依次出示近几年来或任意某年的年历，让学生通过仔细
观察并展开数学思考。 引领学生在“边走边看”中发现任意一年的一、 三、
五、七、八、十、十二等7 个月的天数均为 31 天，四、六、九、十一等4
个月的天数均为 30 天，在此基础上教师引导学生推理得出：天数有31 天
的月份称为大月，天数有30 天的月份称为小月，二月既不是大月也不是
小月等数学概念与结论。如此引出和揭示数学概念与结论，学得信服，理
解才会扎实，内化才会深刻。学生也一定会在经历探索大月、小月以及平
月的数学知识中感悟推理的数学思想。
四、“经历过程”需要“边走边想”，感悟抽象思想
儿童思维虽然主要以直观形象思维占主导，但在教学过程中教师要善
于捕捉数学知识形成过程中的“抽象过程”，引领学生经历直观形象的图
形、文字、符号等感性材料的认知逐步向理性思考过渡，使学生的数学思
考在感性认识的基础上，充满理性思维，由直观形象思维发展为抽象逻辑
思维。这样既使学生经历了知识的形成过程，又使学生在建立数学概念过
程中，感悟了抽象的数学思想，提升了学生的认知能力和思维素养。
例如，教学“用字母表示数”。教师教学时一般会以表格的形式引导
学生观察摆三角形所需小棒的根数。在学生回答的基础上教师利用多媒体
课件逐步出示如表1：
当教师借助表格引导之后，一般都会直接问：像这样用小棒摆三角形
如果摆n个三角形需要几根小棒？引导学生说出（nX3）根。如此直接揭 示了抽象的结果而忽视了引领学生经历“抽象化”的数学过程，学生不但
未能