灰色关联度模型.docx

灰色关系度模型
灰色关系度模型
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灰色关系剖析及理论
灰色系统剖析
“白”指信息完全确知，“黑”指信息完全不确知，“灰”则指信息部分确知，部分不确知，或许说信息不完全。灰色关系度模型
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由于评判指标间往常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范办理。往常办理方法有两种：均值化办理和初值化办理，在这里我们用前者，即分别求出各个指标的原始数据的平均值，再用均值去除对应指标的每个数据，便获得新数据。
Cki
(0,1)，Cki
mjki
。
j1
jkj
（2）指标的规范化办理（去量纲）
由于评判指标间往常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范办理。往常办理方法有两种：均值化办理，即分别求出各个指标的原始数据的平均值，再用均值去除对应指标的每个数据，便获得新数据。
Cki
(0,1)，Cki
mjki
i1,2,m，k1,2,
,n（矩阵略）
j1
jkj
初值化办理：设第k个指标的变化区间为[
jk1,jk2],jk1为第k个指标在所有
被评论对象中的最小值，jk2为第k个指标在所有被评论对象中的最大值，则可
以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值
Cki
(0,1)，Cki
jki
jk1，i
1,2,
m，k1,2,
,n（矩阵略）
jk2
jki
（3）计算综合评判结果
根据灰色系统理论，将{C*}
[C1*,C2*,,Cn*]作为参照数列，将
{C}[C1i,C2i,
,Cni
]作为被比较数列，则用关系剖析法分别求得第i
个被评论对
象的第k个指标与第k个指标最优指标的关系系数，即
minminCk*
Cki
maxmaxCk*
Cki
（ik)
i
k
i
k
Ck*
Cki
maxmaxCk*
Cki
ik
式中
(0,1)，一般取
。
这样综合评论结果为：R=ExW
若关系度ri最大，说明{C}与最优指标{C*}最靠近，即第i个被评论对象优
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于其他被评论对象，据此能够排出各被评论对象的优劣序次。
(三)、关系度：ri
因为关系系数是比较数列与参照数列在各个时刻
（即曲线中的各点）
的关系程度值，所以它
的数不止一个，而讯息过于分别不便于进行整体性比