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文档介绍
2
谢永钦 第一章课后****题答案
概率论与数理统计(谢永钦主编)北京邮电高校出版社出版 课后****题答案
概率论与数理统计****题及答案
，B，C为三个大事，试验，每次取得正品的概率为
M
，则取得N
m件正品的概率为
M M
P(A)=Cmn 1
NN
mn m
.
，
，？【解】设A={发生一个部件强度太弱}
33
P(A)=C1C/C10350=
1
1960
6
，其中4个是白球，3个是黑球，从中一次抽取3个，
计算至少有两个是白球的概率.【解】设Ai={恰有i个白球}（i=2,3），明显A2与A3互斥.
1
C2184C3
P(A2)=3=,
C735
C344
P(A3)=3=
C735
2235
故
P(A2∪A3)=P(A2)+P(A3)=
、乙两批种子，，在两批种子中各随机取一粒，求：
（1）两粒都发芽的概率；
（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率.
【解】设Ai={第i批种子中的一粒发芽}，（i=1,2）
(1)P(A1A2)=P(A1)P(A2)==(2)P(A1∪A2)=+ =(3)P(A1A2∪A1A2)=+=
.
8
（1）问正好在第6次停止的概率；
（2）问正好在第6次停止的状况下，第5次也是消逝正面的概率.【解】（1）p1=C52()2()3
1
21215=232
1131C14()()=2(2)p2=
5/325
、乙两个篮球运动员，，每人各投了3次，求二人进球
数相等的概率.
概率论与数理统计(谢永钦主编)北京邮电高校出版社出版 课后****题答案
【解】
设Ai={甲进i球}，i=0,1,2,3,Bi={乙进i球},i=0,1,2,3,则
212
P(∪AiBi3)=()3()3+()()+3
i=0
22
C3()()+()3()3
=
17．从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率.【解】
8
41111C5C2C2C2C213p=1 =4
C1021
，，,求：
（1）在下雨条件下下雪的概率；（2）这天下雨或下雪的概率.【解】设A={下雨}，B={下雪}.
（1）p(BA)=
P(AB)
==(A)
（2）p(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=+ =
，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率（小孩为男
为女是等可能的）.
【解】设A={其中一个为女孩}，B={至少有一个男孩}，样本点总数为23=8，故
P(BA)=
P(AB)6/86
==P(A)7/87
67
或在缩减样本空间中求，此时样本点总数为7.
P(BA)=
9
%%的女人是色盲，现随机地选择一人，此人恰为色盲，问此人是
男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）.
【解】设A={此人是男人}，B={此人是色盲}，则由贝叶斯公式
P(AB)=
=
P(A)P(BA)P(AB)
=
P(B)P(A)P(BA)+P(A)P(BA)
=
+
谢永钦 第一章课后****题答案
概率论与数理统计(谢永钦主编)北京邮电高校出版社出版 课后****题答案
概率论与数理统计****题及答案
，B，C为三个大事，试验，每次取得正品的概率为
M
，则取得N
m件正品的概率为
M M
P(A)=Cmn 1
NN
mn m
.
，
，？【解】设A={发生一个部件强度太弱}
33
P(A)=C1C/C10350=
1
1960
6
，其中4个是白球，3个是黑球，从中一次抽取3个，
计算至少有两个是白球的概率.【解】设Ai={恰有i个白球}（i=2,3），明显A2与A3互斥.
1
C2184C3
P(A2)=3=,
C735
C344
P(A3)=3=
C735
2235
故
P(A2∪A3)=P(A2)+P(A3)=
、乙两批种子，，在两批种子中各随机取一粒，求：
（1）两粒都发芽的概率；
（2）至少有一粒发芽的概率；（3）恰有一粒发芽的概率.
【解】设Ai={第i批种子中的一粒发芽}，（i=1,2）
(1)P(A1A2)=P(A1)P(A2)==(2)P(A1∪A2)=+ =(3)P(A1A2∪A1A2)=+=
.
8
（1）问正好在第6次停止的概率；
（2）问正好在第6次停止的状况下，第5次也是消逝正面的概率.【解】（1）p1=C52()2()3
1
21215=232
1131C14()()=2(2)p2=
5/325
、乙两个篮球运动员，，每人各投了3次，求二人进球
数相等的概率.
概率论与数理统计(谢永钦主编)北京邮电高校出版社出版 课后****题答案
【解】
设Ai={甲进i球}，i=0,1,2,3,Bi={乙进i球},i=0,1,2,3,则
212
P(∪AiBi3)=()3()3+()()+3
i=0
22
C3()()+()3()3
=
17．从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率.【解】
8
41111C5C2C2C2C213p=1 =4
C1021
，，,求：
（1）在下雨条件下下雪的概率；（2）这天下雨或下雪的概率.【解】设A={下雨}，B={下雪}.
（1）p(BA)=
P(AB)
==(A)
（2）p(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=+ =
，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率（小孩为男
为女是等可能的）.
【解】设A={其中一个为女孩}，B={至少有一个男孩}，样本点总数为23=8，故
P(BA)=
P(AB)6/86
==P(A)7/87
67
或在缩减样本空间中求，此时样本点总数为7.
P(BA)=
9
%%的女人是色盲，现随机地选择一人，此人恰为色盲，问此人是
男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）.
【解】设A={此人是男人}，B={此人是色盲}，则由贝叶斯公式
P(AB)=
=
P(A)P(BA)P(AB)
=
P(B)P(A)P(BA)+P(A)P(BA)
=
+
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