数据的分析.ppt

初一数学
教师：丁瑾
数据的分析
第一部分 数据的代表
如何用一个数量来代表一组数据的信息?
你们班上一次数学考试的成绩如何 ？
用平均分来代表班级成绩的平均水平．
平均分怎么计算呢？
全班数学考试的平均分等于全用一个具体的数来代表分组后一个小组内的实际数据值．
用组中值来代表各组的实际数据以后，各组的频数就是相应的组中值的权．
解：分别计算个组的组中值得到
分数
0~9
10~19
20~29
30~39
40~49
50~59
60~69
70~79
80~89
90~99
组中值










人数
0
3
3
0
0
0
1
41
1
1
答：这次考试的平均成绩约为68分．
问题：如果小明的分数是69，你能说小明这次考试是中上水平吗？
为什么会出现这种情况呢？
平均数容易受极端值的影响．
怎么能解决一个具体数据在一组数据中的位置问题呢？
二、中位数
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，
则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，处于中间位置的数据有两个，
这两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
中位数的作用是什么呢？
中位数即为中间位置的数，它是一个位置代表值；
中位数一旦确定，就能知道大于等于或小于等于这个中位数
的数据各占一半．
如何确定一组数据的中位数呢？
先排列、再确定数据个数，
再根据数据个数的奇偶来确定中位数．
分数
0~
9
10~19
20~29
30~39
40~49
50~59
60~69
70~79
80~89
90~99
人数
0
3
3
0
0
0
1
41
1
1
数据个数为50，
处于最中间位置的是第25和第26个数，
这两个数据都在70~79这个范围内，
那么这两个数据的平均数即中位数也一定在70~79这个范围内．
小明的分数是69分，低于中位数，所以是中下水平．
例4．求下面各组数据的中位数：
解：先将这组数据由小到大进行排列：2，3，4，4，5，7，9．
（2）2，4，9，5，4，3，7，4．
解：先将这组数据由小到大进行排列：2，3，4，4，4，5，7，9．
处于中间位置的数是：4，4，所以中位数是
（3）2，4，9，5，4，3，7，5．
解：先将这组数据由小到大进行排列：2，3，4，4，5，5，7，9．
处于中间位置的数是：4，5，所以中位数是
（1）2，4，9，5，4，3，7．
处于中间位置的数是4，所以中位数是4．
（4）数据4，7，9，5分别出现3，5，1，3次．
分析：先确定数据个数为3+5+1+3=12
处于中间位置的数是第6个和第7个数．
解：先将这组数据由小到大进行排列：
4出现3次，5出现3次，7出现5次，9出现1次．
第6个数是5，第7个数是7，所以中位数是
一组数据的中位数只有一个．
中位数有可能不是这组数据中的数．
问题：
某市一家专门生产中学生运动服的服装厂发现了一个问题，
同样款式的运动服，有的号码的运动服出现了积压，
有的号码又供不应求，这是为什么呢？
应该怎么解决这个问题呢？
服装厂为了解决这个问题，进行了一次统计调查．
从全市50000名中学生中，随机地抽取1000名学生，
测得他们的身高数据，得到一个样本
身高（厘米）
145
150
155
160
165
170
175
180
185
人数
10
50
180
400
190
100
50
15
5
根据样本数据，这家服装厂对生产计划进行了调整，
抽调了人手来多生产160号的运动服．
三、众数
我们把一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
当一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，
那么这两个数据都是这组数据的众数．
众数的作用：
能告诉我们什么数据出现次数做多，是一组数据的峰值．
例5．求下面各组数据的众数：
（1）2，4，9，5，4，3，7，4．
解：这组数据中，4出现的最多，众数为4．
（2）2，4，9，5，4，3，7，5．
解：这组数据中，4和5都出现的最多，众数为4和5．
（3）数据4，7，9，5分别出现3，5，1，3次．
解：这组数据中，7出现的最多，众数为7．
小结：我们学****了平均数、中位数、众数，
这三个统计量都可以作为一组数据的代表，
它们都是反映数据集中趋势的量，