课时作业22直线与圆的位置关系.doc

课时作业22直线与圆的位置关系
时间：45分钟
--基础巩固类
~、选择题
1、 直线y = x+ 1与圆x2 + y2 = 1的住置关糸为(B丿
A、相切 B、相交但直线不过圆心
C、相交且直线过圆心D、相离 解析：圆心(0件的直线/: 2x + y + c = 0到 圆心M(l, -2)的距离应丸于1小于3,所以有不等式：
1 〈错误!<3Oc€（-3错误！， 一错误!丿U （错误！，3错误!丿，.•.选C.
7、 己知点M （a, b）在圆0 ： X2 + y2 = 1外，则直线ax + 莎=1与圆0的住置关糸是（B ）
A、相切 B、相交
C、相离 D、不确定
解析：本题考查直线与圆的住置关糸判定，点到直线距离 公式等、
由点（a,方）在圆x2 + y2 = 1外知 护+方2>1,而圆心、（0,0丿到 直线ax + by = 1的距离为d =错误<1,所以直线与圆相交、
8、 将•直线2x-y + X = 0沿无轴向左平移1个单住长度，所 得直线与圆x2 + y2 + 2x-4y = 0相切，则卖数久的值为（A丿
A、—3 或 7 B、—2 或 8
C. 0 或 10 D、1 或 11
解析:直线2x-y + X = 0沿无轴向左平移1个单住长度得直 线 2x-y + /l + 2 = 0,圆 X2 + y2 + 2x- 4y = 0 的圆心为 C （ - 1, 2）, r = \^5,圆心到直线2x-y + X + 2 = 0的距离〃二错误！二错误!， 解得A = — 3,或久=7.
二、填空题
9、 圆F +护_ 4%二0在点戶（1 ,错误!丿处的切线方程为兀一错误! y + 2 = 0.
解析：由题意知，点、P蛊圆上，圆心为（2, 0）,風心与点、P 连线的斜率为-书，所以所求切线的斜率为错误!，则圆在点P（l, 书）处的切线的方程X — \（3y + 2 = 0.
10、 在平面直角坐标糸无Oy中,若曲线 X =错误! 与直线x = m 有且只有一个公共点，则卖<m = 2o
解析：T曲线无二错误!，即为异+ y2二4 （X>0J ,其图形为半圆， 「•直线x = m与半圆有且只有一个以共A时，加=2o
11、 过直线x + y -2错误！二0上点P作圆x2 + y2= 1的两条切 线，若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是（边，错误!丿、
解析：本题考查直线与圆的知帜、设P（x,y）,色出示意图如 图，由 OA — 1, /_ APO = 30°知 OP — 2,即 x2 + y2 = 4,与 x + y -2错误！=0,联立解得错误!，
所以P A坐标为（错误!，错误!丿、解决直线与圆问题通常采用数 形结合的方法、
三、解答题
12、己知圆x2 + y2 = 8,定A P（4, 0丿，问过P点的直线的 斜率在什么范囲内取值时，这条直线与己知圆：（1）相切，（2丿 相交，（3）相离，并写出过点戶的切线方程、
解:设过戶点的直线的斜率为k,则其方程为y二£（无-4）,
由错误!谄去 y,得 %2 + Z:2(x-4)2 二&即(1 + Z:2)%2 - 8Z:2% + 16Z:2 -8 = 0,判别式/二32(1-疋丿、
令J = 0,即1 一后二0, .'.k=