课时过关检测六十四变量间的相关关系与统计案例.doc

课时过关检测（六十四）变量间的相关关系与统计案例
A级 基础达标
1. （2020-全国卷I）某校一个课外学****小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单 位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x;,j,0
物理成绩》
70
66
68
64
62
现已知其线性回归方程为J=+a,则；=,根据此线性回归方程估计数学 得90分的同学的物理成绩为.（四舍五入到整数）
— 60+65+70+75+80
解析：x = g =70,
—62+64+66+68+70
y = =66,
所以 66=+a,即a=,
即线性回归方程为;=*+.
当 x=90 时，；= + = .
答案： 73
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了主修该课的一些学生的情况，具体情况 如下表：
专业
性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了检验主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据得到砂=（精确到 ）.若断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为.
由临界值表知 , P（£），其中 专=
■(〃=a+/>+c+d)
n(ad—bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
解析：由题意，根据公式可得矽=
50X(13X20-10X7)2
~23X27X20X30~
R .
>>,所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可 .
答案：
为推进“千村百镇计划”，2018年4月某新能源公司开展“绿色出行”活动，首批
投放200台P型新能源车到某市多个村镇，，为 了解男女试用者对P型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综 合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、
女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图:
女性试用者评分
男性试用者评分
8 1 0 0
6
7
89
7 0
21
9
345667898
（1）求40个样本数据的中位数m.
⑵己知40个样本数据的平均数0=80,记所与0的最大值为该公司规定样本中试 用者的“认定类型”:评分不小于肱的为“满意型”，评分小于M的为“需改进型"・
①请根据40个样本数据，完成下面2X2列联表:
认定类型 性别
满意型
需改进型
总计
女性
20
男性
20
总计
40
根据2X2列联表判断能否有99%的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的 方法，，再从这8人中随机抽取3人进
n(ad—bcy
行二次试用，记这3人中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附-砂=
, (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
尸（砂次）


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