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摘要
用计算机生成具有真实感的三维物体图形，是计算机图形学的一
个重要研究内容，而要实现这一过程就不得不提到消隐算法。目前已 经提出了多种算法，本设计对几种常见的消隐算法进行了分析比较， 进而得出它们的相关特点，重点给出了凸多面体的消隐 的任一方向上，都只能看得见其中的一部分表面和轮廓线。其中有一部分表面和 轮廓线背向观察着，不可见，在计算机图形学中称为隐藏面和隐藏线。为了使计 算机显示的图形更具真实的感觉，在确定了观察点及观察方向后，首先要解决的 问题就是判断显示图形的哪些部分是可见的，哪些部分是不可见的。也就是要找 出隐藏线和隐藏面，消除这些不可见的部分，保留可见的部分，经过消隐处理的 图形可以增加图形的真实感，消隐也是图形学中非常重要的一个基本问题。
-1 （a）所示，当我们以B点作为观察点，也就是把B点当做离视 点最近时进行观察，会得到如（b）图所示的图形，而当我们以C点作为观察点 时，又会得到图（c）所示的图形。这样的话就出现了一个问题，对同一个正方 体来说，由于我们观察的视点不同，而得到了不同的图形，这就是所谓立体图形 的二义性，造成这种二义性的原因就是我们没有把物体间因为相互遮挡而无法看 见的棱边消除的缘故，要消除这种二义性就要通过删除隐藏线或隐藏面的方法来 实现。
由此我们可以得到，要使计算机所显示的立体图形更具真实感，必须消除物 体因自身遮挡或相互遮挡而无法看见的线条隐藏起来，最后画出可见线段和线段 的可见部分，不画或用虚线画出不可见线段和线段的不可见部分，就得到经过消 隐处理的线条图，-2-1所示。这种经过线消隐处理的图形，只能输出线 框图，更多的时候我们需要的是具有表面信息的图形，如色彩的鲜艳程度、光照 的明暗效果等，这时候就必须还要求把每一个组成物体的平面（或曲面）与每一 个不透明面进行遮蔽比较，把可见的或部分可见的与不可见的或部分不可见的区 别开来。最后绘出那些可见面或面的可见部分,就得到经过面消隐处理的立体图，
-2所示。
图 -1
没有消隐的图形具有二义性：（a）立方体的线框图；（b）顶点B离视点最近时 的消隐；（c）顶点C离视点最近时的消隐
线消隐：输出线框图
面消隐：输出着*** 图3. 1-2
2消隐算法的分类
消隐处理是计算机绘图中一个引人注意的问题，目前已经提出了多种算法， 按照操作对象的不同表达方式，消隐算法分为两大类：
对象空间算法(Object Space Method)。这种算法是在描述物体的坐 标系空间中进行，通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。
算法描述：
for (坐标系中的每一个物体){
确定未被遮挡的物体或者部分物体；
用恰当的颜色绘制出可见部分；
}
这种算法的特点是：算法精度高，与显示器的分辨率无关，适合于对精密要 求较高的CAD工程领域。比较常用的对象空间算法主要有：平面公式法、背面消 除法、径向预排序法、径向排序法、深度排序法等。而比较常用的是前面的四种, 它们都是基于背面消隐的原理，也就是对观察点来说朝向后面的物体表面是不可 见的，应该进行消隐处理。
图像空间算法(Image Space Method)。这种算法是将图像投影后分 解为像素，然后在二维空间内对每一个像素位置，按照一定的规律比较像素之间 的Z值，从而确定其是否可见。
算法描述：
for (图像中每一个像素){
确定由投影点与像素连线穿过的距离观察点最近的物体；
用适当的颜色绘制该像素；
这种算法的特点是：它是在屏幕坐标系中进行的，生成的图像一般受限于显 示器的分辨率。比较常用的几种算法有：Z-Buffer算法、射线踪迹算法、扫描 线算法。
从理论上说，对于对象空间算法，一个对象必须和画面中其他对象进行比较, 才能确定其可见性。如果画面还有n个对象，则比较操作的计算量为次。对 于图像空间算法，每个对象都分解为像素，像素之间进行比较。如果每个对象投 影后含有N个像素，则比较计算量为Nxn次，N虽然很大，但像素之间的比较甚 为简单，而且可以利用相邻像素之间的性质连贯性(Coherence)简化计算。因 此，在光栅扫描显示系统中实现，有时效率较高。目前，实用的消隐算法常将对 象空间算法和图形空间算法结合起来使用：首先，使用对象空间算法删除对象中 一部分不可见的面；然后，对剩余面再利用图像空间算法加以分析。
从应用的角度看，有两类消隐问题，即线消隐(Hidden-Line)和面消隐 (Hidden一Surface)。前者用于线框图，后者用于填***。
消隐算法的数学知识
图形学在很大程度上就直接把数学表达式转换成代码，数学表达得越清晰， 对应的代码就越容易被理解。所以在正式用到消隐算法之前，有必要对相关