高三数学练习3.doc

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2014~2015学年第一学期高三数学周末练****七）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，.
1. 若，则=_____.
2. 已知复数的实部为，模为，则复数
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2014~2015学年第一学期高三数学周末练****七）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，.
1. 若，则=_____.
2. 已知复数的实部为，模为，则复数的虚部是 .
3.“”是“直线与直线”
平行的 条件．
4. 设正项等比数列的公比为，且，则公比 _______．
5. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 ．
6. 已知数列的前项和，则数列的通项公式为 .
7．函数的零点的个数为 2 。
8. 设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数= .
9. 已知正数满足，则的最小值为 ．
10．函数的单调减区间为_____________.
11. 若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，则 （为坐标原点）的周长的最小值为______.
12．已知函数在内至少有个最小值点,则正整数的最小值为______.
13．已知数列是等差数列（其中是非零常数），若是等差数列，则常数= 1 .
，已知圆O：，点，M，N为圆O上不同的两点，且满足．若，则的最小值为 ．
二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分14分） ：
（1）； （2）的值.
15．⑴因为，所以，………………………2分
解得 ，又因为，………………………………………4分
所以，， ………………………………………6分
所以，因此 ．………………………8分
2
⑵…………………………………12分
．…………………………………………………14分
16.（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形的铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm3）.
A
B
C
D
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值.
16．⑴由题意得，
即，． ……………………………………………6分
⑵铁皮盒体积，………………10分
，令，得， ……………………………12分
因为，，是增函数；
，，是减函数，
所以，在时取得极大值，也是最大值，其值为．
答：该铁皮盒体积的最大值是． …14分
[来源:]
17.(本题满分14分)
已知数列中,且点在直线上.
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