【高考冲刺】【数列专题2】 等差数列.doc

提分热线 400-0769-889 提分热线 400-0769-889 1 海帆教育个性化教案海帆教育个性化教案海帆教育个性化教案海帆教育个性化教案主题【高考冲刺】【数列专题 2】等差数列科目数学年级高三班别一教师张德龙日期类别技巧总结教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容教学内容 I. 知识要点 1. 等差数列的概念如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,这个数列就叫等差数列。这个常数叫等差数列的公差,用d 表示。 2. 递推关系与通项公式 1 2 1 +1 2 1 = + 1) = ( ) - = n n m n m n n a a n d a a n m d a a a a d d k n m y y x x ? ???????通项公式:(推广: 递推关系:公差:由此联想到点所在直线的斜率 = ?? 1 ( ), ( ) , ( , ( ) , ( , n n n n a dn a d a f n kn m k m a f n kn m k m a ? ?? ???? ??等差数列通项公式的特征: 即:为常数) 为常数)是数列成等差数列的充要条件 3. 等差中项: 若cba,, 成等差数列,则 b 称ca与的等差中项,且 2 cab ??;cba,, 成等差数列是 cab??2 的充要条件。 项和公式 2 )( 1naaS nn??;2 )1( 1dnn na S n????? 2 2 12 ( ) , ( ) 2 2 ( , ) n n n n d d S n a n S f n An Bn S An Bn A B a ? ?? ???? ?特征:即为常数是数列成等差数列的充要条件。 5. 等差数列?? na 的基本性质),,,( ??Nqpnm其中⑴qpnmaaaaqpnm??????,则若反之,不成立。⑵dmnaa mn)(???提分热线 400-0769-889 提分热线 400-0769-889 2 ⑶mnmnnaaa ????2 ⑷nnnnnSSSSS 232,,??仍成等差数列。 6. 判断或证明一个数列是等差数列的方法: ①定义法: ) 常数)( ???