高中物理竞赛题精选.docx

V
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，
传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A, A与传送带之间的动摩擦因数 为“ = 0. 3,开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔Af=3s 有两个光滑的质量为mos 9 =(M+m) a
下滑时，对小球：mgs in 9 _F2 =ma
由式①、式②、式③得：n = —tan e
F,
6. (1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为万，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y,则:
h=at2/2
qE_ q L m md
代入数据，解得:
h=0. 03>m=3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得:
qUl
mdvQ
代入数据，解得： y=0. 12m=12cm (2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为V〉，贝！J： vy=at=
代入数据，解得： 吟=1. 5X10W 所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：V =/讨+七2 =
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为。，则:
v 3
tanO = ^ = - 。= 37。
Vo 4
因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点
电荷。作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。
y
匀速圆周运动的半径： r = ^— = o. I5i 、
cosO
kQq V
由： 一=m—
r r
代入数据，解得:
Q=l. 04x10%
12. (1)沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，贝imgsin3 = Ff = jumgeosO
h
所以〃 = tanO = — =——,。= 37。(。称为摩擦角)
R I
(2)因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，。不变，要使占场地面积最小， 则取R、为最小，所以有hx=nRx,根据体积公式，该堆黄沙的体积为V =、7rR2” = \7rR3,因为靠墙堆 放只能堆成半个圆锥，故V = -ttRI，解得R,=宓，占地面积至少为= 97m2
8 2
：(1)带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得:
v2
在磁场中偏转，由牛顿第二定律得qvB = m—,
r
可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形O1QO3是等边三
角形，其边长为2r。
d - rsin60 =-^—
2B
6mEL
(2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：0=60 x2 = 120,由于速度v相
同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为:
(3)电场中，
2v
a
T 27UTI 中间磁场中， "=2x— =
6 3qB
5刀777
右侧磁场中，上--T =
3qB
\2mL *
则 t = tx+t2+t3=l qE
7 Tim 3qB
23. (1)由动量守恒定律：mt)o=2nw, 碰后水平方向：qE=2ma E =
q
2
-2aX,„=0-v2 得：X,“ =客
8g
在f时刻，A、B的水平方向的速度为um =u-at = ^--gt
竖直方向的速度为a,=gr 合速度为：& =龙+伏
解得。专的最小值：。皿=手。0
1 3
碰撞过程中A损失的机械能：AEj =—mvl——mu2 = — mt^
2 8
碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能：AE2 =- qE\ =-
2 8
从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为：AE = -m^
2 °
以表示物块A、3和木板C的质量，当物块A以初速％向右运动时，物块A受到木板C施加 的大小为jumg的滑动摩擦力而减速，木板C则受到物块A施加的大小为jumg的滑动摩擦力和物块B 施加的大小为/的摩擦力而做加速运动，物块则因受木板。施加的摩擦力/作用而加速，设A、B、C 三者的加速度分别为。a、和。c，则由牛顿第二定律，有
/Ltmg = maA
/Ltmg - f = mac
f = maB
事实上在此题中，aB=ac,即6、C之间无相对运动，这是因为当aB =ac时，由上式可得
f = ^jumg （1）
它小于最大静摩擦力〃、木板C之间不发生相对运动。若物块A刚好与物 块3不发生碰撞，则物块A运动到物块3所在处时， 速度相等，所以此时三者的速度均相同，设为V|,由动量守恒定律得
(2)
在此过程中，设木板C运动的路程为$i，则物块A运动 的路程为S]