高中物理竞赛测试题：热学.docx

高一下期半期考试（热学）
1．将 1 大气压下的肥皂液吹成
r= 厘米的肥皂泡，应作多少功？肥皂液的表面张力系数
α =45 ×10-3 牛 /米。
解： 首先要扩大泡内外的表面积需作功
W1
S
8 r 2cm2，在 C
管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为
t1
27 ℃时，空气柱长为 l
＝ 30 cm（如图所示）， C 中气柱两侧的水银柱长
分别为
a ＝ ， b ＝，A、B 两支管都很长，其中的水银柱高均为
h＝ 12 cm．大气压强保持为
p0 ＝ 76
cmHg 不变．不考虑温度变化时管和
水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到
t ＝97℃时空气的体积．
解：在温度为
T1 (27
273)K=300K 时，气柱中的空气的压强和体积
分别为
p1
p0
h ，
（ 1）
V1
lSC
（ 2）
当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入
A 管和 B 管。设温度升高到
T2 时，气柱右侧水银
刚好全部压到
B 管中，使管中水银高度增大
h
bSC
（ 3）由此造成气柱中空气体积的增大量为
SB
V bSC（ 4）与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入
A 管，进入 A 管的水银使 A 管中的水银高度也应增大
h ，
使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为
V
hSA （ 5）所以，当温度为 T2时空气的体积和压强分
别为 V
V
V
V （ ）p
2
p
h（
）由状态方程知
p1V1
p2V2（
）由以上各式，代入数据可得 T
K
2
1
6
1
7
T1
8
2
T2
（ 9）此值小于题给的最终温度
T
273 t 370K ，所以温度将继续升高。从这时起，气柱中的空气作等压变化。
当温度到达 T 时，气柱体积为 V
T V2 （ 10）代入数据可得
V
cm3 （ 11）
T2
5.( 第 16 届复赛第 一题 20
分）一汽缸的初始体积为
V0 ，其中盛有
2 mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）
。
平衡时气体的总压强是 atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为 atm 。若让其继续作等温膨胀，使