2012年三明市初三统招考试数学试题（附答案）.docx

202022年三明市初三统招考试数学试题（附答案）
.
，结果应为精确数.
( )的顶点坐标为 ，对称轴 .
一、选择题（共10小题，每题4分，，按A，B，C，D四个等级进展统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：
请依据以上统计图供应的信息，解答以下问题：
（1）本次抽取的学生有___▲ 名；（2分）
（2）补全条形统计图；（2分）
（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__▲ ；（2分）
（4）依据抽样调查结果，请你估量2022年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．（4分）

20．(此题总分值10分)


某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（5分）
（2）依据市场需求，该商店预备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数
不多于A种商品件数的3倍．为了获得利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得利润为多少元？（5分）
21. (此题总分值10分)
如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆
经过A，C两点，交AB于点D，已知∠A= ，∠B= ，
且2 + = ．
（1）求证：BC是⊙O的切线；（5分）
（2）若OA=6， ，求BC的长．（5分）

22．（此题总分值12分）
已知直线 与 轴和 轴分别交于点A和点B，抛物线 的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图①，当点M与点A重合时，求：
①抛物线的解析式；（4分）


②点N的坐标和线段MN的长；（4分）
（2）抛物线 在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相像？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
23．（此题总分值14分）
在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），
∠BPE＝ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1） 当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通过观看、测量、猜测： = ▲ ，并结合图②证明你的猜测；（5分）
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB= ，
求 的值．（用含 的式子表示）（5分）

2022年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试
数学试卷参考答案及评分标准
说明：以下各题除本参考答案供应的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.
一、选择题(每题4分，共40分)
1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C


二、填空题（每题4分，共24分）
11. 12. 3 13. 168 14. 答案不；如：AB=AC；或∠B=∠C；
或∠BED=∠CFD；或∠AED=∠AFD等；15. 1 16. 900
三、解答题（共86分）
17．（1）解：原式= ……………6分
=1. ……………7分
（2）解法一：原式= ……………2分
= ……………6分
= . ……………7分
解法二：原式= ……………4分
= ………