2021届人教A版推理与证明单元测试.docx

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2021届人教A版推理与证明单元测试
一、选择题
1．分析法是从要证明的结论动身，逐步寻求使结论成立的（　　）
ａ．充分条件必要条件充要条件等价条件
答案：ａ
2．结论为：1
2021届人教A版推理与证明单元测试
一、选择题
1．分析法是从要证明的结论动身，逐步寻求使结论成立的（　　）
ａ．充分条件必要条件充要条件等价条件
答案：ａ
2．结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（　　）
且为正奇数为正偶数
答案：ｃ
3．在中，，则肯定是（　　）
ａ．锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定
答案：ｃ
4．在等差数列中，若，公差，则有，类经上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是（　　）
答案：ｂ
5．（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设，
（2）已知，，求证方程的两根的确定值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根的确定值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（　　）
ａ．与的假设都错误
2
ｂ．与的假设都正确
ｃ．的假设正确；的假设错误
ｄ．的假设错误；的假设正确
答案：ｄ
6．观看式子：，，，，则可归纳出式子为（　　）
ａ． ｂ．
ｃ． ｄ．
答案：ｃ
7．如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（　　）
答案：ｃ
8．已知，且，则（　　）
答案：ｂ
9．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）
ａ．假设都是偶数
ｂ．假设都不是偶数
ｃ．假设至多有一个是偶数
ｄ．假设至多有两个是偶数
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答案：ｂ
10．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）
答案：ｂ
11．类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函式，，，其中，且，下面正确的运算公式是（　　）
①；②；
③；④；
答案：ｄ
12．正整数按下表的规律排列
则上起第2021行，左起第2021列的数应为（　　）
答案：ｄ
二、填空题
13．写出用三段论证明为奇函式的步骤是　　　　．
答案：满足的函式是奇函式，　　　　　　　　大前提
，　　小前提
所以是奇函式结论
14．已知，用数学归纳法证明时，等于　　　　　．
答案：15．由三角形的性质通过类比推理，得到四周体的如下性质：四周体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四周体内切球的球心，那么原来三角形的性质为　　　　　．