2021年河南省濮阳市高考数学一模(文科)试卷(解析版).docx

2021年河南省濮阳市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（共12小题）.
={xl3x2-4x-4V0},N={ylly-1IW1}，则MHN=（）
A.[0,2）
B.（-可，0）
C.[1,2]
D.
(点O为坐标原点)的面积为2.
(I)求抛物线C的方程；
(II)若过点E(0,a)(a>0)的两直线1，12的倾斜角互补，直线11与抛物线C交于M，N两点，直线12与抛物线C交于P，Q两点，AFMN与AFPQ的面积相等，求实数a的取值范围.
二)选考题：，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一
题计分.［选修4-4：坐标系与参数方程］
，曲线C的参数方程为
(申为参数)，直线1的参数
方程为
沪1斗tccis口
（t为参数，0<a<n）-
若曲线C与y轴负半轴的交点在直线l上，求a；
V3、亠
若tana=，求曲线C上与直线l距离最大的点的坐标.
［选修4-5：不等式选讲］
(x)=lx+ll+l2x-51-7.
(I)在如图所示的网格中画出y=f(x)的图象;
(II)若当xVl时，f(x)>f(x+a)恒成立，求a的取值范围.
参考答案
一、选择题(共12小题).
={xl3x2-4x-4V0},N={ylly-1IW1}，则MHN=()
2
A.[0,2)B.(-^,0)C.[1,2]D.
2■：
解：因为集合M={xl3x2-4x-4<0}={xl(x-2)(3x+2)<0}={k|-
又N={ylly-1lW1}={ylOWyW2},
由集合交集的定义可知，MnN=[0,2).
故选：A.
2.
已知复数z=+1,贝闵=()
1-1
C.
解:z=^^+1='则lzl=2、.迈.
故选：C.
3.
耳一332
已知a=,b=log',c=(可)4,
>b>c
>c〉b
C.
b>c>a
>a>b
.*.a>c>b.
故选：B.
已知公比大于1的等比数列{a}满足a2a=a6a,a2=a6a，则m+n=()
n2m6nm610

解：•••a2am=a6an，an2=a^,公比q〉1，
.由等比数列的性质可得：m=8,n=4,
.m+n=12,
故选：C.
函数y=sinx・lnlxl的部分图象大致是()
解：根据题意，f(x)=sinxTnlxl,其定义域为{xIxMO},
有f(-x)=sin(-x)TnI-xl=-sinx・lnlxl=-f(x)，即函数f(x)为奇函数，其图
像关于原点对称，排除CD，
在区间(0,1)上，sinx>0,InlxlVO,则f(x)<0,函数图像在x轴的下方，排除B,故选：A．
6．学校决定从该校的2000名高一学生中采用系统抽样(等距)的方法抽取50名学生进行体质分析,现将2000名学生从1到2000编号．已知样本中第一个编号为7,则抽取的第26个学生的编号为()
A．997B．1007C．1047D．1087
解：由题意知，系统抽样间隔为2000三50=40,
由样本中第一个编号为7,则抽取的第26个学生的编号为7+(26-1)X40=：B．
已知向量a=(1,x),b=(0，2),贝0的最大值为()

C.

解：向量a=(1,x),l>=(0,2),
当x>0时,
=*，当Z时，w°,
22
—+x
K
"'当且仅当X=1时’取等号'
a.
所以.
的最大值为：1.
故选：D.
rx+2y-4^0
已知x,y满足约束条件2x-y+2=C0,则z=ax+y(a为常数，且1VaV3)的最大值为
L3x+y+3^0
A.-a

C.-2a+
由z=ax+y，得y=-ax+z，由图可知，当直线y=-ax+z过A(0,2)时,
直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2.
故选：D.
22
设双曲线'=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过右顶点A(a,0)
的直线与右支交于不同于点A的另一点P,若3PA=PFi+2PF2，则该双曲线的离心率
是（）
,
解：若i+2FF2,
即为包-FF］=2（FF?-包），
可得F］A=2AF2，
由A（a，0），F1（-c，0），F2（c，0），
可得a+c=2（c-a），
即c=3a，
可得e=;=3,
故选：C.
已知曲线