三角应用与三角应用题（1）0703.doc

“学案导学，分层互动”教学模式研讨 崇实女中高三数学学案

三角应用与三角应用题（一）“学案导学，分层互动”教学模式研讨 崇实女中高三数学学案

三角应用与三角应用题（一）
编制人：孙玉波 审核人：顾忠 集备时间： 编号：05
【学****目标】
能综合运用正弦定理、余弦定理解决解三角形、判定三角形形状等问题。
【知识梳理】
：把三角形的 和 叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他几个元素的过程叫做解三角形。
：
(1)已知三边求三角，用 定理；
(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，用 定理；
(3)已知两角和任一边，求其他两边和一角，用 定理；
(4)已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用 定理。
【基础训练】
，， = .
，，= .
△中，若，，，则等于 .
△中，由下列条件判断三角形形状:
(1)若，则△是 ；
(2)若sinB=2sinCcosA，则△是 .
5．在△ABC中，若＝，则角B＝________.
【例题精讲】
例1在中,，求及b.
“学案导学，分层互动”教学模式研讨 崇实女中高三数学学案

方法提炼：
练一练：
（1）三角形ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是
（2）设a，b，c是锐角△ABC的角A，B，C的对边，若B=2A，则 的取值范围是________
△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a,b,，的面积，求（1）∠ C ；（2）a,b的值.
方法提炼：
练一练：
（1）在△ABC中，A、B、C相对应的边分别是a、b、c,求证:acosB+bcosA=c.
（2）已知钝角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是