初中数学题库：函数专题训练（含答案）.docx

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初中数学题库：函数专题训练〔含答案〕
　　今天小编就为大家精心整理了一篇有关初中数学题库：函数专题训练的相关内容 ,以供大家阅读！
一、选择题
1、(2019济宁第8题)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两数由△决定 ,△=b2﹣4ac0时 ,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时 ,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac0时 ,抛物线与x轴没有交点.
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4、(2019威海第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 ,那么以下说法：
①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时 ,y=2a;④am2+bm+a0(m﹣1).
其中正确的个数是()

【考点】：二次函数图象与系数的关系.
【分析】：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系 ,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理 ,进而对所得结论进行判断.
【解答】：解：抛物线与y轴交于原点 ,c=0 ,故①正确;
该抛物线的对称轴是： ,直线x=﹣1 ,故②正确;
当x=1时 ,y=2a+b+c ,
∵对称轴是直线x=﹣1 ,
,b=2a ,
又∵c=0 ,
y=4a ,故③错误;
x=m对应的函数值为y=am2+bm+c ,
x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c ,又x=﹣1时函数取得最小值 ,
a﹣b+c
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∵b=2a ,
am2+bm+a0(m﹣1).故④正确.
应选：C.
【点评】：=ax2+bx+c(a0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
5、(2019宁波第12题)点A(a﹣2b ,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上 ,那么点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()
A.(﹣3 ,7)B.(﹣1 ,7)C.(﹣4 ,10)D.(0 ,10)
【考点】：二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.
【分析】：把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理 ,然后根据非负数的性质列式求出a、b ,再求出点A的坐标 ,然后求出抛物线的对称轴 ,再根据对称性求解即可.
【解答】：解：∵点A(a﹣2b ,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上 ,
(a﹣2b)2+4(a﹣2b)+10=2﹣4ab ,
a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab ,
(a+2)2+4(b﹣1)2=0 ,
a+2=0 ,b﹣1=0 ,
解得a=﹣2 ,b=1 ,
a﹣2b=﹣2﹣21=﹣4 ,
2﹣4ab=2﹣4(﹣2)1=10 ,
点A的坐标为(﹣4 ,10) ,
∵对称轴为直线x=﹣=﹣2 ,
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点A关于对称轴的对称点的坐标为(0 ,10).
应选D.
【点评】：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征 ,二次函数的对称性 ,坐标与图形的变化﹣对称 ,把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.
6、(2019温州第10题)如图 ,矩形ABCD的顶点A在第一象限 ,AB∥x轴 ,AD∥y轴 , ,假设矩形A