戴蒙德OLG模型.ppt

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戴蒙德OLG模型
1、假定
与拉姆赛模型不同，戴蒙德模型假定人口是不断新老交替的，没有数量不变的长生不老的家庭。
为简化分析，假定时间为离散而非连续可以大于黄金分割率水平下的资本存量，因而消费的永久性增长是可能的。
假定效用函数为对数型，生产函数为C-D函数，g=0，则
为弄清楚在平衡增长路径上的资本存量大于黄金分割率下的资本存量水平会导致无效率，设想在戴蒙德模型中引入计划者，该经济处于k*大于kGR的平衡增长路径上。
如果计划者没有做出改变k的行动，则每个工人平均产量中可用于消费的部分为产量f(k*)减去将k维持在所需的新的投资 n k* ，如下图中的X虚线表示的状态。
X
（k保持在k*>kGR）
t
t0
每工人总消费
Y
在t将k降至kGR
将k降至黄金分割率水平如何影
响每工人平均消费的路径
假定在t0期，计划者将资源更多用于消费，储蓄减少，使得下一期的每工人资本存量为kGR，此后该计划者一直将资本存量保持在kGR，在t0 期，每工人用于消费的资源为f(k*)+(k* -kGR)-n kGR ，在随后的每一期，每工人平均产量中用于消费的部分为f(kGR)-n kGR。由于kGR最大化 f(k)-nk，所以f(kGR)-n kGR > f(k*)-n k* 。且由于k*>kGR，所以，f(k*)+(k* - kGR )-n kGR 甚至比f(k* )-n k* 要更大一些。在此政策下的总消费路径在上图中由Y线表示。与维持k= k*的政策相比，这一政策使得在每一期有更多的资源可用于消费。既是如此，计划者每一期均在年轻人和老年人之间配置消费品以使每个世代的境况都比上个世代要好就必然是可能的。
因此戴蒙德模型的均衡可以是帕雷托无效率的。原因在于，世代的无限性使计划者拥有一条满足老年人消费的路径，而这条路经通过市场是得不到的。在市场经济中，一个人要想在年老时消费，唯一的选择是持有资本，即使资本报酬率较低。然而计划者无须使老年人的消费取决于其资本存量及资本报酬率。相反，计划者可以任何方式将消费的资源在年轻人和老年人之间分配。比如计划者可以从年轻人那里拿走一单位的劳动收入并将其转移给老年人。若不希望有人因为这一变化而境况变坏，计划者可以要求下一代年轻人在下一期做同样的事情，并每期进行同一过程。
由于这种无效率与传统的无效率来源不同，且来源于经济的跨期结构，所以他被称为动态无效率。
5、戴蒙德模型中的政府
政府购买的影响
为了简单，考虑对数效用函数和C-D生产函数形式的情形。
令Gt表示t期每单位有效劳动的平均政府购买，政府是通过向年轻人征收一次性税收来为这些购买融资。工人的税后收入为（1-α）ktα- Gt，k的运动方程变为：
Kt+1
kt
k*新
k*旧
政府购买永久性增加的影响
政府购买的永久性增加使得kt+1函数下移，从而减少了k*，因此与拉姆塞模型不同的是政府购买的增加，导致了低资本存量和高均衡真实利率。由于要生存两期，所以个人第一期的消费的减少量小于G的增加量，但是由于仅在生命的第一期征税这意味着个人的储蓄会下降，经济从初始的平衡增长路径平滑到新的增长路径。
税收融资与债券融资
在拉姆塞模型中，政府支出通过税收融资还是通过债券融资没有经济意义，但是在戴蒙德模型中，税收与债券融资对资本积累的影响不同。
考虑存在政府购买情况下的k的运动方程，假定政府可以通过债务和税收为其购买融资，年轻人的储蓄可以采取债券的形式而非资本形式，用b表示每单位有效劳动的平均债券存量。税收和政府购买无需相等，其中一部分由债券融资补足，则k的运动方程变为：
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