光栅衍射.doc

光栅衍射
【实验简介】
光栅是一种折射率周期性变化的光学元件。最常用的光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝组成的,通常是在一块平面玻璃上用金刚石刻制、复制或用全息照相等方法制成。
光栅是一种重要的分光元件。光栅不仅适用于可见光波,还能用于红外和紫外光波,常被用来精确地测定光波长及进行光谱分析。以衍射光栅为色散元件组成的摄谱仪和单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一。光栅衍射原理也是晶体X射线结构分析和近代频谱分析与光学信息处理的基础。
【实验目的】
,理解光栅衍射基本规律;
;
、光波长、角色散率。
【实验仪器】
分光计,光栅,汞灯,平面镜等。
【实验原理】
如图1所示,为光栅刻痕宽度,光射到它上面向四处散射而透不过去,两刻痕之间宽度相当于透光狭缝,为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数,它是光栅的基本参数之一。
图1 光栅片示意图
根据夫琅和费衍射理论,当波长为λ的平行光垂直投射到光栅上,通过每个狭缝的光都要产生衍射,若在光栅后面放置一会聚透镜,所有的衍射光通过透镜后将相互干涉,所以光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果(见图2)。
对于衍射角为的衍射光波,相邻两缝对应点射出的光束的光程差为
(1)
当满足
(2)
即光程差等于波长的整数倍时,该方向上的衍射光将相干相长,出现明纹。式(2)称为光栅方程,其中为明纹级数,所对应的条纹分别称为中央(零级)极大,正、负第一级极大,正、负第二级极大…等。当衍射角不满足光栅方程时,衍射光或者相互抵消,或者强度很弱,几乎成为一片暗背景。
图2 单色光光栅衍射光谱示意图
图3 复合光光栅衍射光谱示意图
如果光源发出的是复色光,除零级外,不同波长的同一级谱线将对应不同的衍射角。因此,在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线(图3),称为光栅光谱。如低压汞灯的每一级光谱中有三条特征谱线容易观察:绿色,黄色两条和。
从光栅方程可知,衍射角是波长的函数,这就是光栅有色散作用的原因。衍射光栅的色散率D定义为
(4)
即同一级的两条谱线的衍射角之差与波长差的比值。通过对光栅方程的微分,得到,所以色散率可表示为
(5)
由上式知,光栅光谱具有以下特点:光栅常数愈小(即每毫米所含光栅刻线数目越多),角色散愈大;高级数的光谱比低级数的光谱有较大的角色散。
根据光栅方程,若已知入射光的波长,测出该波长对应谱线的衍射角,即可求出光栅常数。反之,若已知光栅常数,测出各特征谱线所对应的衍射角,可求出波长。
【实验步骤】
,通过目测调节载物平台下的三根螺丝使载物平台保持水平。
,缝的宽度适中,调节望远镜目镜使十字叉丝清晰,并使亮线和望远镜的十字叉丝竖线重合。
,转动望远镜观察各级条纹,按表中要求记录各条纹的位置
(6)式计算各级条纹的衍射角