2015春季金融数学-A2课案.docx

201 5 年春季中国精算师资格考试-A2 金融数学(以下 1-40 题为单项选择题,每题 分,共 100 分。每题选对的给分,选错或者不选的不给分。) 1、某人在 2014 年7月 13 日存入银行 1 万元, 2015 年1月 19日取出该笔存款,已知存款年利率为单利 % ,按欧洲货币法计算该存款的利息为()元。 A B C D E 2、计算 34 18 16 a (1 ) a is  的值为() A 18s B 18a C 16s D 16a E 34s 3、已知 0 时刻在基 A 中投资 1 元到 4t 时的积累值为( 5t+1 )元, 在基金 B 中投资 1 元到 5t 时的积累值为( 2 5t 1  )元。假设在T 时基金 B 的利息强度为基金 A 的利息强度的 2 倍,则 0 时刻在基金 B 中投资 1 元到 7T 时的积累值为()元。 A 50B 51C 52D 53E 54 4、某人现贷款 100 万元, 以后每年年末还款 10 万元, 直至还完。该人还款的整数次数为 n ,且出现还款零头。如果零头的还款时间处于 n 到( n+1 )之间,贷款年利率为 6% ,则该还款零头为( ) 元。 A 71892 B 71901 C 71922 D 71927 E 71938 5、某n 年后到期按面值赎回的债券, 每年年末支付票息。若年票息率为年收益率的 倍时, 该债券价格为 105 元; 若年票息率为年收益率的 倍时, 该债券的价格为 109 元; 已知该债券的年收益率为 % ,则 n 为( )。 A8B 10C 12D 14E 16 6、已知面值为 100 元的三种债券 A、B、C 均为每年支付一次票息。 11 年期债券 A 每年支付 9% 的票息,其价格为 元; 11 年期债券B 每年支付 % 的票息,其价格为 99 元; 12 年期债券 C 每年支付 % 的票息,其价格为 107 元;由此计算 12 年期的连续复合年利率为( )。 A % B % C % D % E % 7、某一面值为 100 万元的债券 20 年后到期,每年年末支付一次票面利息,年票息率为 % 。设实际年利率为 8% ,则该债券的 Macaulay 久期为( )。 A B C D 11..52 E 8、现在从市场上观察到一年期零利息率为 8% ,假设短期利率每年变动一次,且服从 Ho-lee 模型,已知年波动率σ= , a(1)= , a(2)= ,则面值为 100 元三年期零息债券的价格为( )。 A B C D E 9、某贷款的现值为 na ,即每年年末还款一次,每次还款为 1。假设第 t 期偿还的利息和第 t+1 期偿还的本金之和为 X,则X 的值为()。 A n tv1i  B n tv1d  C n t 1 v i  D n t 1 v d  E n t 1 v  10、在 Vasicek 模型下,短期利率服从 t t t dr = r dt dW  (-)+ ,其中 、、为正常数, 关于参数对短期利率的均值和方差的影响描述正确的是( )。(1) 0r 越大, 方差越大;(2) 0r 越大, 均值越大;(3) 2越大, 方差越大(4) 2越大, 方差越小;(5)越大,均值越大;(6)越大, 方差越大 11、某投资者购买一只现价为 102 元的无分红股票, 同时购买一个以该股票为标的、执行价格为 102 元、3 个月到期的欧式看跌期权。已知:(1) 以该股票为标的资产, 执行价格为 102 元,3 个月到期的欧式看涨期权的价格为 元;(2 )每年计息 4 次的年名义利率为 7%, 允许以该利率借贷。到期日股票价格为() 元时, 该投资者的超额负利率为 0 元。 A B C D E 12、关于短期利率结构的 Vasicek 模型和 CIR 模型, 下列正确的是()。(1) Vasicek 模型是一个无套利利率模型; (2) 在两个模型中,短期利率 tr 未来的变化仅依赖于 tr 的当前值, 而不是当前的时刻 t; (3) 两者均属于均衡利率模型,因此远期利率是通过债券或某些利率衍生品的价格得到的; (4) Vas