第二节可靠性特征量.ppt

第二节可靠性特征量
第二节 可靠性中的特征量
引言
GB3187-82：给出可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等
概念
可修复系统－研究
第二节可靠性特征量
第二节 可靠性中的特征量
引言
GB3187-82：给出可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等
概念
可修复系统－研究基础
不可修复系统－占绝大多数
第二节 可靠性中的特征量

可靠度时间函数R=R (t)
事件为E，概率P(E)
性质：
第二节 可靠性中的特征量
可靠度估计值用
失效概率F，记为
－设备出现故障的概率（不可靠率）

第二节 可靠性中的特征量
失效率及失效分布
工作到某时刻t时尚未失效（故障）的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效（故障）的概率
失效密度函数
失效密度函数估计值
【其他意义】出生率、死亡率和发病率－描述在时刻t后单位时间发生的概率
失效率
设产品在规定的条件下寿命为T，累积失效概率分布函数为F(t)，失效密度函数为f(t)。
{T>t}表示产品工作到t时刻后的时间;{t<T《t+△t}表示产品在时间区间（t，t+△t）内失效的事件，
则P{T《t+△t│T>t}是时刻t后，在时间区间（t，t+△t）内失效的概率，依据失效率λ（t）的定义
失效率概念
失效率概念
由条件概率
失效率常用单位：1/小时,%/千小时，菲特（Fit）
1 Fit＝10
失效率概念
上式表明了失效率和失效密度函数、可靠性度关系。
失效率估计值
平均失效率
失效率概念
平均寿命（mean life)
平均寿命:寿命的平均值
平均寿命（MTTF）(Mean Time To Failure) 是产品的平均值
对于不可修复的产品， 其寿命是指它的失效前的工作时间
式中 N—测试的产品总数；
ti —第i个产品失效前的工作时间，单位为h
平均寿命（mean life)
连续变量平均寿命（MTTF）：如果随机变量寿命T服从寿命分布F(t)，分布密度函数为f(t)，那么，T的数学期望 E(T)称为平均寿命。
数学表达式
对于连续随机变量，即
平均寿命（mean life)
令
又有
所以
、中位寿命和特征寿命
给定可靠度所对应的时间称可靠寿命；
当R0=，对应的可靠寿命（时间）称中位寿命。；
当R0=1/e时所对应的时间为特征寿命
一些通用说法
可靠性指标总结图
失效率
可靠度函数
累积失效概率
寿命（失效）密度函数
平均寿命
寿命
总结：离散型概率分布条件下的特征量
第二节 离散型可靠性特征量
（1）数学期望(平均寿命）
例1：为了描述一组事物的大致情况，我们经常使用“平均值”。如钢筋的抗拉强度（MPa)分别为：
11，12，12，,,,13,13,,14
那么平均值指标为
离散型可靠性特征量
（3）不可靠度（累积失效概率）
在某时间t内累积失效数为nf(t)，投入产品总数为n，则
（2）可靠度
在某时间t内能完成规定功能的产品数为ns(t)，投入产品总数为n，则
离散型可靠性特征量
（3）失效密度函数（寿命概率密度）
规定时间(0，t)，时刻t开始的时间内失效数与该时间区间开始投入工作产品数n之比。
（4）失效率
在某时刻后，单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比
离散型可靠性特征量
（5）平均失效率
（t1，t2）内的瞬时失效率的均值
N0-不可修复的产品数；
t1,t2,…t测得的全部产品寿命.
（6）平均寿命
例题1（连续变量）：设某种产品的失效率函数为
试求该产品的失效密度和平均寿命
平均寿命，由
解：寿命（失效）密度函数 由
例 题
例 题
例题2：有100个弧光灯管，在头50小时内无一个失效，在50－51小时内失效1个，在51－52小时内失效3个，求这种弧光灯管在50小时和51小时的失效率。
解 ： 因失效分布不知，只能求失效率的估计值。
n(50)=0，在(50,51)内的△n=1,N=100,
课堂算51小时的失效率：
%
例 题
例题3 若某产品的失效率
可靠度函数