淮安市淮宁中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.docx

淮安市淮宁中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级 座号 姓名 分数.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是 符合题目要求的.)
.执行下面的程序框图，若(I )在棱PB上确定一点E ,使得CE / /平面PAD ；
(n )若PA=PD =灰，PB = PC ,求直线PA与平面PBC所成角的大小.
18 .(本小题满分16分)
在互联网时代，网校培训已经成为青年学****的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量/心)(单位：干 套)与销售价格(单位：元/套)满足的关系式机x)"(x) + g(x)( 3<X<7，秫为常数)，其中/'⑴与(X-3) 成反比，g(x)与(x-7)的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套， 元/套时，每日可售出套题69干套.
(1 )求/z(x)的表达式；
(2 )假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的 值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
19 .(本小题满分10分)
已知函数/(x) = |x+a| + |x-2| .
(1 )若“=—4求不等式/(%) > 6的解集；
(2 )若/(x)<|x-3|的解集包含[0,1],求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)某旅行社组织了 100人旅游散团，其年龄均在[10,60]岁间，旅游途中导游发现该 旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按[10,20), [20,30), [30,40), [40,50), [50,60]分成5组，分 别记为庄3,。,£>,& ,其频率分布直方图如下图所示.
or





10 20 30 40 50 60 年龄
(I)根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；
(n )该团导游首先在三组中用分层抽样的方法抽取了 6名团员负责全团协调，然后从这6名团员中 随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自C组的概率.
21 .在正方体ABCD - 中E,G,H分别为BC, CXDX, M 的中点.
(1 )求证:EG平面BDD& ;
(2 )]
22 .（本小题满分10分）选修4—4 :坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为方程为尸=很 t x = 2+tcos^
（0 c [0,无），直线/的参数方程为f （ t为参数）.
f y = 2+fsina
（I） 点Q在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x + y+2=0垂直，求点D的直角坐标和曲线C 的参数方程；
（II） 设直线/与曲线C有两个不同的交点，求直线/的斜率的取值范围，
淮安市淮宁中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案(参考答案)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是 符合题目要求的.)
•【答案】D
【解析】
试题分析：由于—2016 <0 ,由程序框图可得对循环进行加运算，可以得到x = 2 ,从而可得y = 1 ,由于 2015 > 1 ,则进行y = 2y循环，最终可得输出结果为2048 . 1 考点：程序框图.
.【答案】D
【解析】解：由抛物线方程y2=6x ,得2p=6 ,则p=3 , •.•与=| ,
则抛物线y2=6x的准线方程是x=-W .
故选：D .
［点评］本题考查抛物线的简单性质,考查了抛物线直线方程的求法,是基础题，
.【答案】D
【解析】
试题分析：由题意得，根据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根,可得方程
.【答案】A
【解析】
【解析】
试题分析:根据题意画出可行域如下图所示，因为m >1,所以直线z = x + my戡距为-，即直线z = x + my m
过点Artz取晨大值，不妨设点A的坐标为（Xo,为），有,所以此时
z = x0 + my0=-l-+^-,解方程«me（l- + 72）,又因为已知m>l,所以a的取值范围为 1+m 1+im
m E （1,1+很）.故本题正确答案为A.
考点：线性规划.
［方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意 义直线z = x + my截距为三，作L:x + my = O,向可行域内平移,越向上，则的值越大