七年级数学上册 4.4 整式学案1浙教版.doc

1 整式【学****目标】通过这节课的学****我们要学会以下几点: 1. 了解单项式、多项式、整式的概念。 2. 理解单项式的系数、次数的概念;理解多项式中项、项的系数、多项式的次数的概念。 3. 了解整式在解决实际问题中的应用。【学****重点、难点】重点:单项式、多项式及相关概念难点: 单项式、多项式的系数、次数的概念容易混淆。【自主学****阅读教科书第 97— 98 页, 整式,并完成下列问题:1. 下列书写是否规范,不规范的请改正:①1x②-1x③a×3④a÷2⑤24 11 xy 2. -3x , 2a 2, ab,24 3 xy这些代数式是怎样组成的?有什么共同特点? 50x+25y ,a 2 +3a-2 ,a 2–b 2+3 这些代数式是怎样组成的?和上面的相比有共同特点? (先独立完成,后同桌交流) 3. 单项式:由__ ____________ _______ 的代数式叫做单项式。单独的一个______ 或一个______ 也是单项式。比如: _______________. 单项式系数和次数: 四个单项式 3 1 a 2h,2πr,a bc ,- m 中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 单项式 3 1 a 2h2πra bc-m 数字因数字母因数单项式的系数:单项式中的____ ____________ 叫做这个单项式的系数。如:单项式3 1 a 2h 中,它的系数是_______ ;单项式- m 中,它的系数是_____ 。单项式的次数:单项式中____________ _______________ 叫做单项式的次数。如:单项式 3 1 a 2h 的次数是______ 次;单项式 2πr的次数是______ 次。注意: ①单项式表示数与字母相乘时,通常把_______ 写在前面。②当单项式的系数为“1”或“-1”时,这里的________ 省略不写。③当单项式的系数为带分数时,要把它化为______ 分数。 4. 多项式: 几个的和叫做多项式。其中, 每个单项式叫做多项式的, 不含字母的项叫做。多项式的次数:多项式里的次数,叫做多项式的次数。如:多项式 3 3 6 1 a ab b  的次数是,二次项是,常数项是。【课中交流】请写下自主学****中有困难或还不能解决的问题, 然后与同桌交流: 【应用新知】 2 1 .请你试写三个次数为 3 的单项式。 2 .请你写一个常数项为﹣ 1且含有 x,y 的二次多项式。 3 .小红房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆组成(半径分别相同). (1 )窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计) (2 )你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少? 【课堂检测】 的系数是_______ ,次数是______ ; -5 3 2yx 的系数是______ ,次数是_________. 2.-6 的次数是____