曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第14章 一个总供给和总需求的动态模型).docx

曼昆《宏观经济学》（第6、7版）
第14章一个总供给和总需求的动态模型
课后****题详解
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迎背膨胀率Y
收人，产山K
图14-12增加利率对通货膨胀的反应
三、问题与应用
—AS模型的长期均衡。假设没有需求或供给冲击(8=v=0)，利率稳定(冗二冗)，利用本模型的五个方程求出模型中每个变量的值。写出每一步骤。
tt—i
=E冗+©C—Y)+v
t—itttt
答：首先从菲利普斯曲线开始：
兀
t
由于利率稳定和适应性预期可知：
于是菲利普斯曲线可以改写为：
4）
其中v等于零，所以长期中产出处于自然水平（Y=Y）。
ttt
接下来看产品和服务的需求方程：
Y=Y-a（r-p）+£
tttt
其中8等于零。由于Y=Y，所以长期中实际利率等于自然水平（r=p）。
tttt
实际利率r又可以用费雪方程式表达为：
tr=i一E兀
由于通货膨胀是稳定的（E冗=冗），，并且实际利率等于长期中的自然水平P,所以:
tt+1t
i=p+兀
tt
最后，列出货币政策方程式：
+0(n一冗*
t兀tt
4）
在已知Y=Y，r=p的条件下，可知长期中的通货膨胀率等于目标通货膨胀率。
ttt
综上所述，长期中经济的解为：
Y=Y
tt
r=p
t
兀=兀*
tt
E兀=兀*tt-1t
i=p+兀*
tt
2．假定货币政策规则用了一个错误的自然利率。也就是说，中央银行采用的规则是：
i=p'+冗+0Ci一冗*
tt兀ttYtt
式中，p，不等于商品需求方程中的自然利率p。动态AD-AS模型的其他部分都和本章所讲到的相同。求出这一政策规则下的长期均衡。解释你的答案背后的直觉。
1）
答：如果中央银行用了一个错误的自然利率p，，按下式定义一个利率偏离量Ap。则有:p，=p+Ap
当Ap为零时，中央银行用的自然利率水平就是正确的。
由“问题与应用”第1题可知，在长期均衡中有：
2）
i=冗+p，+0C—冗）+0C—Y）
ttittYtt
i=p+冗（3）
tt
注意（2）、（3）中自然利率的区别。（2）式表示的是中央银行的货币政策方程，所以代入的自然利率水平为p，。
将（1）代入（2）中，可得
i=i+
tt
i—冗=(p+Ap)+0(—冗)+0
ttittYtt
（p+Ap）+0（—冗）+0
兀ttYtt
4）
将（3）代入（4）中，可得：
4）
p=(p+Ap)+OCi一兀*)
兀tt
仃仃AP
兀=i*—一
tt0
i
结合“问题与应用”第1题可得新的长期中经济的解：
tt
r=p
t
仃仃AP
tt0
i
厂Ap
E兀=兀*一一
tt-1t0
i=p+1*
tt
i
—Ap
一0
i
直观上来看，如果中央银行用了一个错误的较高的自然利率，为了使（2）式仍然成立，那么相应地它就会把名义利率设置成一个较高的数值。因为较高的名义利率减少了产品和服
务的需求，所以在短期中，DAD曲线左移，导致通货膨胀率和产出都下降。较低的通货膨胀带来低通货膨胀预期，使DAS曲线不断右移。在长期中，产出回到自然水平，但是通货膨胀
小于目标通货膨胀率，实际利率也小于应有水平，如图14-13所示。
图14-13较高的错误自然利率水平
3．“如果中央银行想实现更低的名义利率，它不得不提高名义利率。”解释这一说法在何种方式上是有道理的。
答：这一说法只在短期中是有道理的。在短期中，要降低名义利率，中央银行必须提高名义利率以降低产出和通货膨胀率——更高的名义利率使DAD曲线左移。较低的通货膨胀带来更低的通货膨胀预期，根据费雪方程式r=i—Ei，实现了名义利率降低的目标。
tttt+1
在长期中，名义利率等于自然利率加上目标通货膨胀率，要降低名义利率只能降低目标通货膨胀率，最终降低现实的通货膨胀率以达到目的。当预期通货膨胀率降低，DAS曲线向右下方移动，产出增加到自然率水平，通货膨胀率下降。
4．牺牲率是中央银行降低通货膨胀目标1个百分点所造成的产出累计损失。对于正文中模拟部分采用的参数，所隐含的牺牲率是多少？请解释。
答：牺牲率是中央银行降低通货膨胀目标1个百分点所造成的产出累计损失。
如果中央银行降低通货膨胀目标1个百分点，会引起DAD曲线向左移动，导致更低的通
货膨胀率和更低的产出。随着时间的变化，较低的通货膨胀率带来较低的通货膨胀预期