高考数学等差数列习题及答案.pdf

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D．16
10．已知等差数列{a }的前 n 项和为 S ， a  a  a  7 ，则 S  （ ）
n n 3 15 6 23
A．121 B．161 C．141 D．151
11．已知数列a 的前 n 项和为 S ，且 S  2  S  1n1 a  3n ，现有如下说法：
n n n1 n n
① a  a ；② a  a  12n 1 ；③ S  1220 .
5 41 2n 2n2 40
则正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．已知等差数列a 的前 n 项和 S 满足： S < S < S ，若 S  0 ，则 n 的最大值
n n m m2 m1 n
为（ ）
A． 2m B． 2m 1 C． 2m  2 D． 2m  3
13．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影
之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和
为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸）
A．一丈七尺五寸 B．一丈八尺五寸
C．二丈一尺五寸 D．二丈二尺五寸
14．已知数列a 的前项和 S  2n2 1， n N ，则 a  （ ）
n n 5
A．20 B．17 C．18 D．19
15．已知等差数列a 中， a  1,a 11 ，则数列a 的公差为（ ）
n 1 6 n
5
A． B．2 C．8 D．13
3
16．在等差数列a 中，3a  a  2a  a  a  24 ，则此数列前 13 项的和是
n 3 5 8 9 13
（ ）
A．13 B．26 C．52 D．56
17．设等差数列a 的前 n 项和为 S ，若 a  a  a ，则必定有（ ）
n n 7 1 8
A． S  0 ，且 S  0 B． S  0 ，且 S  0
7 8 7 8
C． S  0 ，且 S  0 D． S  0 ，且 S  0
7 8 7 8
2a 1
18．若数列a 满足 a  n (n N  ) ，且 a  1，则 a  （