直线方程与两条直线位置关系.doc

同步训练——直线方程与两条直线的位置关系
一、基础知识
（一）、两条直线的位置关系
1、当直线方程为l1:y
k1x
b1、l2
:yk2xb2时，
若l1∥l2，则k1
k2且b1
b2；
若
l1
、
0
＋2y－4＝0
－2y－4＝0
＋2y＋4＝0
【练****br/>1—1】过点P(1,3)
且垂直于直线x
2y
30的直线方程为（
）
A．2xy10
B．2xy50
C．x2y50
D．x2y70
【练****br/>1—2】已知过点A(
2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（
）
A．
0
B．
8
C．2
D．10
【练****br/>1—3】两条直线y
ax2和y(a
2)x
1互相垂直，则a等于（
）



D.－1
【练****br/>1—4】已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（
）
A．4x2y5
B．4x2y5
C．x2y5
D．x2y5
【练****1—5】直线xcosysina0与xsinycosb0的位置关系是（）
A．平行B．垂直C．斜交D．与a,b,的
值有关
【练****1—6】（1）经过点A（3，2）且与直线4xy2
0平行的直线方程
为
。
（2）经过点B（3，0）且与直线2xy5
0垂直的直线方程为
。
（二）两直线的交点：
【例2—1】求点P=（-1，2）到直线3x=2的距离。【例2—2】求点P（2，-1）到直线2x3y30的距离.
【例2—3】已知点A（a，6）到直线3x4y2的距离d=4，求a的值
【例2—4】已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC1
0，
|C1
C2|
l2:AxByC20，求证l1与l2的距离为d
王新敞
A2
B2
【练****2—1】若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________(写出所有正确答案的序号)．
【练****2—2】已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于( )

B．2－2
－1
D.
2＋1
【练****2—3】两直线x－y－2＝0与2x－2y＋3＝0
的距离为( )
5
2
7
2
2
7
A.
2
B.
4


【练****2—4】设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a、b是方程x2＋x＋c1
＝0的两个实根，且0≤c≤8，求这两条直线之间的距离的最大值和最小值．
（三）两直线相交
【例3—1】直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1）
B（2，1）
C（1，-2）