角的比较与运算角平分线.ppt

关于角的比较与运算角平分线
第一张，共十七张，创建于2022年，星期一
学****目标
．
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第二张，共十七张，创建于2022年，星期一
自学指导
给关于角的比较与运算角平分线
第一张，共十七张，创建于2022年，星期一
学****目标
．
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第二张，共十七张，创建于2022年，星期一
自学指导
给3分钟时间，阅读135页内容，思考什么是角的平分线？
第三张，共十七张，创建于2022年，星期一
小明要把一块蛋糕平均分成
两份，请问他该怎样切？
问题引入
O
A
第四张，共十七张，创建于2022年，星期一
问题3
如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,

∠AOB＝∠BOC＝ .
∠AOC
∠BOC
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
观察思考，探究新知
第五张，共十七张，创建于2022年，星期一
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｃ
练****已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？
∠AOB＝2∠AOC＝2 ∠BOC
∠AOC＝∠BOC= ∠AOB
第六张，共十七张，创建于2022年，星期一
类似地：还有角的三等分线 如图
⌒
O
A
B
C
D
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
第七张，共十七张，创建于2022年，星期一
α
α
α
α
角的四等分线
第八张，共十七张，创建于2022年，星期一
问题2
如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
度量法
折纸法
B
C
A
70°
35°
O
C
A
o
C(A)
在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重
合，折痕记作OB.
O
C
A
B
第九张，共十七张，创建于2022年，星期一
A
B
C
D
O
如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 的平分线，
＝　∠AOC，
＝　∠BOD
∠BOC ＝
＝ `
AOC
BOC
BOC
AOD
BOD
AOD
此时OB、OC叫∠ AOD的三等份线
练一练
第十张，共十七张，创建于2022年，星期一
A
B
C
D
E
AD是 BAC的平分线
=
ABC = 2 ABE
平分
（ 角平分线的定义 ）
BAD
CAD
BE
ABC
（ 角平分线的定义 ）
练一练
第十一张，共十七张，创建于2022年，星期一
2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ．
练****巩固，应用新知
45º
15º
15º
第十二张，共十七张，创建于2022年，星期一
2、 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
A
B
C
D
O
第十三张，共十七张，创建于2022年，星期一
应用新知
解决问题
OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？
30°
30°
40°
40°
第十四张，共十七张，创建于2022年，星期一
2. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
N
C
M
B
O
A
解:因为 ON平分∠AOC ,
所以∠NOC = ∠AOC =20°,
因为OM平分 ∠COB,
所以∠COM = ∠COB= 35°,
=20°+35°
　　　　　=55°.
20°
35°
所以∠MON= ∠NOC + ∠C