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计量经济学课件南开大学经济学院张伯伟
⑤计量经济模型的参数估计
采用回归技术，利用统计数据估计出参数a和b的经验值。
根据估计结果，美国1980-。
⑥假设检验







香港






-
日本






-
国家/地区
加拿大
智利
墨西哥
秘鲁
美国
中国
香港
日本
GDP



-



1
第二章 双变量回归分析
第一节 经典正态线性回归模型（CNLRM）
一、基本概念
以下表为例。
X
Y
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
55
65
79
80
102
110
120
135
137
150
60
70
84
93
107
115
136
137
145
152
65
74
90
95
110
120
140
140
155
175
70
80
94
103
116
130
144
152
165
178
75
85
98
108
118
135
145
157
175
180
－
88
－
113
125
140
－
160
189
185
－
－
－
115
－
－
－
162
－
191
户数
5
6
5
7
6
6
5
7
6
5
总支出
325
462
445
707
678
750
685
1043
966
1211
1、几个概念
条件分布（Conditional distribution）：以X取定值为条件的Y的条件分布
条件概率（Conditional probability）：给定X的Y的概率，记为P(Y|X)。
例如，P(Y=55|X=80)=1/5；P（Y=150|X=260）=1/7。(表)
条件期望（conditional Expectation）：给定X的Y的期望值，记为E(Y|X)。
例如，E(Y|X=80)=55×1/5＋60×1/5＋65×1/5＋70×1/5＋75×1/5＝65
总体回归曲线（Popular Regression Curve）（总体回归曲线的几何意义）：当解释变量给定值时因变量的条件期望值的轨迹。
2、总体回归函数（ Popular Regression Function，PRF
E(Y|Xi)=f(Xi)
当PRF的函数形式为线性函数，则有，
E(Y|Xi)=1+2Xi
其中1和2为未知而固定的参数，称为回归系数。1和2也分别称为截距和斜率系数。
上述方程也称为线性总体回归函数。
3、“线性”的含义
“线性”可作两种解释：对变量为线性，对参数为线性。一般“线性回归”一词总是指对参数为线性的一种回归（即参数只以它的1次方出现）。
4、PRF的随机设定
将个别的Yi围绕其期望值的离差(Deviation)表述如下：
ui=Yi-E(Y|Xi)
或
Yi=E(Y|Xi)+ui
其中ui为随机误差项（Stochastic error）或随机干扰项（Stochastic disturbance）。线性总体回归函数：
PRF：Yi=1+2Xi+ui=E(Y|Xi)+ui
5、随机干扰项的意义
随机扰动项是从模型中省略下来的而又集体地影响着Y的全部变量的替代物。显然的问题是：为什么不把这些变量明显地引进到模型中来，而以随即扰动项来替代？理由是多方面的：
（1）理论的含糊性：理论不能完全说明影响因变量的所有影响因素。
（2）数据的欠缺：无法获得有关数据。
（3）核心变量与周边变量：希望能找到与有较大影响的核心变量的关系。
（4）内在随机性：因变量具有内在的随机性。
（5）替代变量：用来代替不可观测变量的替代变量选择，造成一定误差。
（6）省略原则：研究中尽可能使回归式简单。
（7）错误的函数形式：回归式的的选择是主观的。
6、样本回归函数（SRF）
由于在大多数情况下，我们只知道变量值得一个样本，要用样本信息的基础上估计PRF。(表）