大一轮复习练习24 二次函数.doc

§　二次函数
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题7分，共35分)
1．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于 (　　)
A．－2 B．－1 C．1 D．2
§　二次函数
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题7分，共35分)
1．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于 (　　)
A．－2 B．－1 C．1 D．2
2．“a<0”是“方程ax2＋1＝0有一个负数根”的 (　　)
A．必要不充分条件 B．充分必要条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是 (　　)
(x)＝x2＋ax＋5，对任意实数t都有f(t)＝f(－4－t)，且在闭区间[m,0]上有最
大值5，最小值1，则m的取值范围是 (　　)
A．m≤－2 B．－4≤m≤－2
C．－2≤m≤0 D．－4≤m≤0
5．函数f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值
范围是 (　　)
A．a> B.<a<
C．a> D．a<
二、填空题(每小题6分，共24分)
6．方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β，且α>0，1<β<2，则实数m的取值范围是　　　　　　.
7．若方程x2－11x＋30＋a＝0的两根均大于5，则实数a的取值范围是________．
8．函数f(x)＝ax2＋ax－1，若f(x)<0在R上恒成立，则a的取值范围是____________________．
9．设二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－3,2]上有最大值4，则实数a的值为__________．
三、解答题(共41分)
10．(13分)f(x)＝－x2＋ax＋－在区间[0,1]上的最大值为2，求a的值．
11.(14分)是否存在实数a，使函数f(x)＝x2－2ax＋a的定义域为[－1,1]时，值域为[－2,2]？
若存在，求a的值；若不存在，说明理由．
12．(14分)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.
(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；
(2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围．
答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．C　　
6.　<a≤ 8．－4<a≤0 －3
10．解　f(x)＝－2＋－＋.
①当∈[0