人教A版（2019）高一数学第二学期期末复习测试题（含答案）1.doc

人教A版（2019）高一数学第二学期期末复****测试题（含答案）
满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某学校有高中学生200；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.
22．（本小题满分12分）
函数. 其中，且．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在上的最小值
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. B 2. C 3. A 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9．AD 10．BC 11．ABC 12．BC
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13． 14． 15． 16. ．
16. 解：由
得 ，
∴，
∴，．
当时，，
当时，．
函数的图象与轴恰有两个公共点等价于函数与的图象有两个交点．
如图，函数在和之间及以下与函数有两个交点，
∴．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）∵，
又与共线，，
∴ ， ………………………………………4分
解得. ……………………………………5分
（Ⅱ）∵，，
∴，
∴ ……………………7分
≥ ………………9分
当且仅当时取等号，即的最小值为，此时…10分
18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
由，，得
∴ 函数图象的对称轴方程为． …………………6分
（Ⅱ）∵，∴， …………………………8分
∴的最大值为 ，
最小值为． …………………………………12分
19．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）依题意：， ………………………… 4分
解得：，． ………………………… 8分
（Ⅱ）所调查的100名居民一星期内使用移动支付次数超过45次的居民占，
所以，估计该地区居民在一星期内使用移动支付次数超过45次的概率为
．
………………………………………12分
20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）选①,结合正弦定理得，
∵，∴
∴，
∵，
∴. ………………………………………………………6分
选②，结合余弦定理得,
整理得，
∴，
∵，
∴.
选③ ，
由面积公式及余弦定理得
，，
∴，
∴，即.
∵，
∴.
（Ⅱ）∵,
∴ 由正弦定理得. …………………………7分
则△的周长为
………………9分
由得， ……………………………10分
∴ ，，
∴ ，即 △的周长的取值范围是. ……12分
21.（本小题满分12分）
证明：（Ⅰ）取中点，连结、，
∵是中点，
∴，且．…………………………