matlab回归分析一例.docx

问题:新筹建的东方人大学,规划的在校生人数为 4900 人,现根据调查统计,不同规模的学校的学生人数与教师人数如下表 1, 试用回归分析法, 依据调查数据测算应该招聘的教师人数。表1 学生人数与教师人数学生人数(百人) 教师人数(百人) 10 20 30 40 50 38 11 16 20 小席你好:应招聘人数为 1958 人,解答如下: 解: 1 、输入数据,作散点图在 matlab 命令窗口中键入如下命令: x=100*[10 20 30 40 50]'; y=100*[3 8 11 16 20 ]'; plot(x,y,'+') 绘图结果见下面的散点图: 2 、回归分析及其检验: 在 matlab 命令窗口中输入如下命令: X=[ ones( 5 ,1)x ]; Y=y; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats 运行结果为: b= - bint = - stats = +03 * 即 42 .0 ˆ, 100 ˆ 10;0ˆ的置信区间为[ - , ],1ˆ的置信区间为[ , ];r 2 =1, F=, p= p<, 可知回归模型 y=-100+ 成立. 3 、残差分析,作残差图在 matlab 命令窗口中键入如下命令: rcoplot(r,rint) 残差图如下: 从残差图可以看出, 所有数据的残差离零点均较近, 且残差的置信区间均包含零点, 这说明回归模型 y=-100+ 能较好地符合原始数据. 4 、预测及作图: z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 上图再次直观地说明回归模型 y=-100+ 能较好地符合原始数据. 5 、测算应该招聘的教师人数在 matlab 窗口中键入如下命令: zprs=b(1)+b(2)*4900 运行结果为: zprs = +03 即应招聘人数为 1958 人.