九年级数学上册期中试卷含解析湘教版.docx

Revised final draft November 26, 2020
九年级数学上册期中试卷含解析湘教版
九年级数学上册期中试卷
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 对于反比例函数 y=2x，下列120 m，DC=60 m，EC=50 m，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗?
21. （8分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数直线 y=mx 的图象都经过点 A2,-2．
Ⅰ 分别求这两个函数的表达式；
Ⅱ 将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴相交于点 B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及 △ABC 的面积．
22. （8分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中：
Ⅰ 画出 △ABC 先向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的 △A1B1C1 ；
Ⅱ 以 B 为位似中心，将 △ABC 放大为原来的 2 倍，得到 △A2B2C2，请在网格中画出 △A2B2C2；
Ⅲ 求 △CC1C2 的面积．
23. （10分）某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全部租出；当每 辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项支出共 4800 元．设公司每日租出工辆车时，日收益为 y 元．（ 日收益 = 日租金收入 - 平均每日各项支出）
Ⅰ 公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为
元（用含 x 的代数式表示 ）；
Ⅱ 当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大最大是多少元
Ⅲ 当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏?
24. （10分）如图，在等边 △ABC 中，D，E，F 分别为边 AB，BC，CA 上的点，且满足 ∠DEF=60°．
Ⅰ 求证：BECE=BDCF；
Ⅱ 若 DE⊥BC 且 DE=EF，求 BEEC 的值．
答案
第一部分
1. C 2. B 3. B 4. B 5. A
6. C 7. C 8. B 9. C 10. A
第二部分
11. -6
12. k<52
13. 52,-1 或 -52,1
14. 1
15. 26+4
16. y3<y1<y2
第三部分
17. 方程两边同时加 6，变为
3y-12=6.
两边同时开方，得
3y-1=±6.∴
y1=1+63，y2=1-63．
（2）方程边形为
x-9x+4=0.∴
x1=9，x2=-4．
（3）x2+2x=5.
x2+2x+1=5+1.
x+12=6.
x+1=±6.
x=±6-1.
∴ x1=6-1,x2=-6-1.
18. （1） 设 ρ=mV，当 V=10 m3 时，ρ= kg/m3，
∴ m=ρV=，
∴ ρ=．
（2） 当 V=4 m3 时，ρ== kg/m3．
19. （1） 把 Am,1 代入 y=-x+4 得：1=-m+4，即 m=3，
∴A3,1，把 A3,1 代入 y=k