方程与不等式.doc

方程组和不等式组
一、选择题（本大题共15个小题，每题3分,共45分）
1。（2021湖南张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（ ）
2。（2021四川雅安)x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两根,那么x1+平均月增长率为x,根据题意所列方程是 ．（精品文档请下载）
三、解答题(本大题共6个小题，共57分)
22。(本小题总分值16分）
(1）（2021福建漳州）解方程：x2-4x+1=0。
(2）(2021四川成都)解方程组:
（3)解不等式组：
(4）(2021山东德州）解方程：
23。(本小题总分值5分）
先化简，再求代数式的值,其中x是不等式组的整数解。

24.(本小题总分值8分)
(2021四川雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2。5 倍,4 分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。（列方程（ 组) 求解)（精品文档请下载）
25.(本小题总分值8分)
人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式的分母为0,因此应进展如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，假设最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么，这个解不是原分式方程的解.”（精品文档请下载）
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
，关于x的方程无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m。
（1）求m和k的值；

(2）求方程x2+kx+6=0的另一个根.
26。（本小题总分值10分)
（2021湖南娄底)为了创立全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元。甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（精品文档请下载）
(1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）假设单独租用一台车，租用哪台车合算？
27.（本小题总分值10分）
“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民,方案捐赠帐篷16 800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，方案大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.（精品文档请下载）
（1）求大、小货车原方案每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2)因地震导致路基受损,实际运送过程中，每辆大货车每次比原方案少运200m顶，每辆小货车每次比原方案少运300顶。为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原方案多跑

m次，小货车每天比原方案多跑m次，一天刚好运送了帐篷14 400顶，求m的值。（精品文档请下载）
参考答案
2。B 3。A 5。B
7。A 8。A 10。D 12。A
14。A
16。1 17。—32 18。 ≤x≤480
21。25(1+x）2=36
22。(1）解：移项得：x2—4x=-1，
配方得:x2—4x+4=-1+4,
即（x—2）2=3,
开方得：x-2=±，
∴原方程的解是：
（2）解：①+②得3x=6，∴x=2.
将x=2代入方程①得2+y=1,∴y=—1。
∴原方程组的解为

(3）解:
由①得：x≥-2,
由②得：x<1。
∴此不等式组的解集为：-2≤x<1。
（4）解：去分母得：2+(x—1）=x2—1，
移项，合并同类项得：x2—x-2=0，
解得：x1=2，x2=—1。
经检验，x=—1是原方程的增根,
∴原方程的解是x=2.
:不等式组解集为,∴取整数，x=3.
原分式化简为将x=3代入，得原式=
:设乙速为 x m/min, 那么甲速为2。5x m/min，设环形场地的周长为y m.
由题意知:
解得：
∴=2。5 ×150=375 m/min.
答: 甲、乙二人的速度分别为375 m/min、150 m/min,环形场地周长为900 m。

25.(1）解:∵将分式方程去分母化成整式方程得（m-1）-x=0，解得:x=m-1.
又∵关于x的方程无解，
∴x=m—1是增根。
∴m-1-1=0,解得m=2.
∵方程x2+kx+6=0的一个根是m,