1542公式法.doc

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数 学 教 案
课 题
§15．4．2公式法
时 间
教学目的
运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法和公式法分解因式．培养学生的观察、联想才能,进一步理
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数 学 教 案
课 题
§15．4．2公式法
时 间
教学目的
运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法和公式法分解因式．培养学生的观察、联想才能,进一步理解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵敏应用提公因式法、公式法分解因式和因式分解的标准。
教学重点
1．平方差公式 3。灵敏运用3种方法
课时分配
3课时
班 级
教学过程
设计意图
第一课时
提出问题，得到新知
观察以下多项式：,
问题：（1）它们有什么共同特点吗？（2）能否进展因式分解?你会想到什么公式？【1】
学生动手
总结：（1）它们有两项，且都是两个数的平方差 （2）会联想到平方差公式
公式逆向：
假设多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．【2】
熟悉，运用公式
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例：填空：【3】
（1）4a2=（ ）2 （2）b2=（ ）2 （3）0。16a4=（ )2
（4）1。21a2b2=（ ）2 （5）2x4=（ ）2 （6）5x4y2=（ )2
例：以下多项式能否用平方差公式进展因式分解【4】

例：因式分解:
例：因式分解: 【5】
练****P168 练****1，2
【1】多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式,要注意这一点。
【2】注意和整式乘法里的平方差公式的区别.
【3】训练把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法那么给予一定时间的复****br/>61

【4】熟悉公式
【5】四道例题分别从不同角度进展分解。
设计意图
稳固练****br/>因式分解：
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简便计算：
小结
1．平方差公式 2．适用范围 3．和提取公因式的综合
1．假设多项式各项含有公因式,那么第一步是提出这个公因式．
2．假设多项式各项没有公因式,那么第一步考虑用公式分解因式．
3．第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解，那么需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．
作业
板书设计
§15．4。2 公式法(一）
一、1．复****提公因式法分解因式．
2．将a2-b2分解因式．
用平方差公式分解因式：a2-b2=(a+b）(a—b)
二、例题讲解
[例2]略
三、小结
教学反思
预****要点
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设计意图
第二课时：
回忆旧知识： 平方差因式分解
提出问题,得到新知
问题：根据学惯用平方差公式分解因式的经历和方法,分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？可以用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?【1】
能否把以下各式分解因式？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 你会想到什么公式？
分析：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．即：
公式特点：多项式是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数。
熟悉运用公式
例：以下各式是不是完全平方式?【2】
（1）a2-4a+4 （2)x2+4x+4y2 (3）4a2+2ab+b2
（4)a2—ab+b2 (5）x2-6x-9 （6）a2+a+0。25
例：分解因式:
（1）16x2+24x+9 （2)-x2+4xy—4y2
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例：分解因式:【3】
(1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b)2-12（a+b）+36
练****P170练****1，2
稳固练****br/>因式分解:

a2＋2ab＋b2－a－b
小结
【1】类比平方差
【2】放手让学