力学中的自锁现象及应用.doc

力学中的自锁现象及应用
(The self-locking effect in mechanics and its applications)
江苏省丰县中学李高斌(特级) 马辉(高级) (221700)
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摘要:自锁现象是力学中的一种特有现象,当自锁条件满足时,外力越大,物体保持静止的能力越强,这种现象在生产和生活中广泛存在,并根据自锁原理开发了大量的工具器械。教学中要注意挖掘生活中鲜活的例子,有助于培养学生学****物理的兴趣。关键字:自锁现象、自锁条件、自锁机构
力学中有一类现象称为“自锁现象”,利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具,广泛应用于工农业生产中,在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。
一、自锁(定)现象

一个物体受静摩擦力作用而静止,当用外力试图使这个物体运动时,外力越大,物体被挤压的越紧,越不容易运动,即最大静摩擦力的保护能力越强,这种现象叫自锁(定)现象。出现自锁现象的原因是,自锁条件满足时,最大静摩擦力会随外力的增
大而同比例增大。

(1)水平面上的自锁现象
图1 如图1,重力为G的物体,
放置在粗糙的水平面上,当用适当
大小的水平外力(如F1)推它时,总可以使它动起来。但当用竖直向下的力去推(如F2),显然它不会动。即使F2的方向旋转一个小角度(如F3),就算用再大的
力它也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时(如F4),才可能用适当的力将它推动,而小于这一角度,无论用多大的力都不可能推动它。这一现象称为静力学中的“自锁现象”。这是因f x 为所施力的水平分力在增大的同时,正向下的压力也同比例的增大。前者引起物体有运动趋势,后者提供最大静摩擦的条件保障。
满足什么条件才会发生自锁现象呢?这里先了解“摩擦角”概念。 y
图2
当物体与支持面之间粗糙,一旦存在相对运动趋势,就会受静摩擦
力作用,设最大静摩擦因数为μ(中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别),则最大静摩擦力为fM=μFN。如图2中,水平面对物体的作用力F′(支持力与静摩擦力的矢量和)与竖直方向的夹角α,满足tan??f??。α称为摩擦角,无论支持力FN如何变,FN
α保持不变,其大小仅由摩擦因数决定。
现讨论发生自锁条件。设用斜向下的推力F作用于物体,方向与竖直方向成θ时,如果满足Fsin???(Fcos??mg),无论用多大的力也推不动物体。此时重力mg的影响已无关紧要,有tan????tan?,即???,这是物体发生自锁的条件。如果这一条件不
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满足,即θ>α,则物体所受动力大于阻力,物体就会运动。
(2)竖直面和斜面内的自锁现象
如图3紧靠在竖直墙壁上的物体,在适当大的外力作用下,可以保持静止。当外力大到重力可以忽略,无论用斜向上的力,还是用斜向下的力,发生自锁的条件与
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水平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角来表示,临界角α0可表达为α0=arctan
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?
。
与水平面不同的,只是保证物体静止的最小力条件有所不同。当用斜向
图3
上的力维持物体平衡时,不一定满足自锁条件,而若用斜向下的力使物体平衡,一定