Canny算法详解.doc

边缘提取以及边缘增强是不少图像处理软件都具有的基本功能,它的增强效果很明显,在用于
识别的应用中,图像边缘也是非常重要的特征之一。图像边缘保留了原始图像中相当重要的部分信息,
而又使得总的数据量减小了很多,这正符合特征提取的要求。在以后要谈到的霍夫变换(检测图像中的几
何形状)中,边缘提取就是前提步骤。
这里我们只考虑灰度图像,用于图像识别的边缘提取比起仅仅用于视觉效果增强的边缘提取要
复杂一些。要给图像的边缘下一个定义还挺困难的,从人的直观感受来说,边缘对应于物体的边界。图
像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求,我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。但在遇到包含
纹理的图像上,这有点问题,比如说,图像中的人穿了黑白格子的衣服,我们往往不希望提取出来的边
缘包括衣服上的方格。但这个比较困难,涉及到纹理图像的处理等方法。
好了,既然边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域,从数学上,最直观的方法就是微分
(对于数字图像来说就是差分),在信号处理的角度来看,也可以说是用高通滤波器,即保留高频信号。
这是最关键的一步,在此之前有时需要对输入图像进行消除噪声的处理。
用于图像识别的边缘提取往往需要输出的边缘是二值图像,即只有黑白两个灰度的图像,其中
一个灰度代表边缘,另一个代表背景。此外,还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。总的说来边缘
提取的步骤如下:
1,去噪声
2,微分运算
3,2值化处理
4,细化
第二步是关键,有不少书把第二步就直接称为边缘提取。实现它的算法也有很多,一般的图像
处理教科书上都会介绍好几种,如拉普拉兹算子,索贝尔算子,罗伯特算子等等。这些都是模板运算,
首先定义一个模板,模板的大小以3*3的较常见,也有2*2,5*5或更大尺寸的。运算时,把模板中心对
应到图像的每一个像素位置,然后按照模板对应的公式对中心像素和它周围的像素进行数学运算,算出
的结果作为输出图像对应像素点的值。
需要说明的是,模板运算是图像的一种处理手段--邻域处理,有许多图像增强效果都可以采用
模板运算实现,如平滑效果,中值滤波(一种消除噪声的方法),油画效果,图像的凹凸效果等等。这些
算法都比较简单,为人们常用。
关于前面提到的几种边缘提取算子(拉普拉兹算子,索贝尔算子,罗伯特算子),教科书上都有
较为详细的介绍,我这里不多说了,(手头上没有教科书,也懒得翻译英文资料),如果你们有时间,可
以把这些方法的具体情况仔细介绍一下。这里对拉普拉兹算子和索贝尔算子补充两句。拉普拉兹算子是
2阶微分算子,也就是说,相当于求取2次微分,它的精度还算比较高,但对噪声过于敏感(有噪声的情
况下效果很差)是它的重大缺点,所以这种算子并不是特别常用。索贝尔算子是最常用的算子之一(它是
一种一阶算子),方法简单效果也不错,但提取出的边缘比较粗,要进行细化处理。另外,索贝尔算子
也可提取出图像边缘的方向信息来,有文章论证过,在不考虑噪声的情况下,它取得的边缘信息误差不
超过7度。
顺便说一句,往往我们在进行边缘提取时只注意到位置信息,而忽略了边缘的方向。事实上,
图像的边缘总有一定的走向,我们可以用边缘曲线的法线方向(和切线垂直的直线)来代表边缘点的方向
。在图像识别的应用中,这个方向是非常重要的信息。
上面的几种算子是属于比较简单的方法,边缘提取的精度都不算特别高,下面介绍几种高级算
法。首先是马尔(Marr)算子,马尔是计算机视觉这门学问的奠基人,很了不起,但这些理论很难懂。他
提出的边缘提取方法可以看成两个步骤,一个是平滑作用来消除噪声,另一个是微分提取边缘,也可以
说是由两个滤波器组成,低通滤波去除噪声,高通滤波提取边缘。人们也称这种方法为LOG滤波器,这也
是根据它数学表达式和滤波器形状起的名字。也可以采用模板运算来实现这种算法,但模板的大小一般
要在7*7以上,所以运算复杂程度比索贝尔算子等要大不少,运算时间当然也长许多。
另外一种非常重要的算法是坎尼(Canny)算子,这是坎尼在1986年写的一篇论文里仔细论述的。
他给出了判断边缘提取方法性能的指标。而坎尼算子也是图像处理领域里的标准方法,也可以说是默认
的方法。比较奇怪的是,国内的图像处理教科书中,介绍坎尼算子的很少。本人见过的书中,郑南宁的
‘计算机视觉与模式识别’(1998年),算是介绍的比较详细的。坎尼算子在使用时要提供给一些参数,
用于控制算法的性能,实际上,对于不同的图像或不同的边缘提取目的,应该提供不同的参数,以达到
最佳效果。它也有模板运算方法,模板的大小也比较大,和提供的参数有关,标准的大小差不多是17*17
,可以根据算子的可分离性用快速算法(否则就会慢的一塌糊涂),坎尼算子的