碳定年代法part3_03.doc

碳定年代法和千年女尸之谜
牛顿和莱布尼兹早在300多年前就创立了“微积分”,微积分的发源地是欧洲,在欧洲人们对微积分的理解是很深入的,普及程度也很高。
导数是微积分中的一个重要概念,其定义为
,
商式表示单位自变量的改变量对应的函数改变量,就是函数的瞬时平均变化率,因而其极限值就是函数的变化率。函数在某点的导数,就是函数在该点的变化率。由于一切事物都在不停地发展变化,变化就必然有变化率,也就是变化率是普遍存在的,因而导数也是普遍存在的。这就很容易将导数与实际联系起来,建立描述研究对象变化规律的微分方程模型。
考古、地质学等方面的专家常用14C测定法(通常称碳定年代法)来估计文物或化石的年代。
1. 14C的蜕变规律
14C是一种由宇宙射线不断轰击大气层,使大气层产生中子,中子与氮气作用生成的具有放射性的物质。这种放射性碳可氧化成二氧化碳,二氧化碳被植物所吸收,而植物又作为动物的食物,于是放射性碳被带到各种动植物体内。
14C是放射性的,无论在空气中还是在生物体内他都在不断蜕变,这种蜕变规律我们可以求出来。通常假定其蜕变速度与该时刻的存余量成正比。
设在时刻t(年),生物体中14C的存量为x(t),生物体的死亡时间记为t0=0,此时14C含量为x0,由假设,初值问题
()的解为
()
其中,为常数,k前面的符号表示14C的存量是递减的。()式表明14C是按指数递减的,而常数k可由半衰期确定,若14C的半衰期为T,则有
()
将()代入()得
。
即有()
2. 碳定年代法的根据
活着的生物通过新陈代谢不断摄取14C,因而他们体内的14C与空气中的
14C含量相同,而生物死亡之后,停止摄取14C,因而尸体内的14C由于不断蜕变而不断减少。碳定年代法就是根据生物体死亡之后体内14C蜕变减少量的变化情况来判断生物的死亡时间的。
3. 碳定年代法的计算
由()解得()
由于不便于测量,我们可把()作如下修改.
对()式两边求导数,得
()
而, ()
()和()两式相除,得
将上式代入(),得
()
这样由()可知,只要知道生物体在死亡时体内14C的蜕变速度和现在时刻t的蜕变速度,就可以求得生物体的死亡时间了,在实际计算上,都假定现代生物体中14C的蜕变速度与生物体死亡时代生物体中14C的蜕变速度相同。
4. 马王堆一号墓年代的确定
马王堆一号墓于1972年8月出土,,而新砍伐木头烧成的木炭中14C ,又知14C的半衰期为5568年,这样,我们可以把, , T=5568 年代入(),得(年)
这样就估算出马王堆一号墓大约是在2000多年前。
5. 两个注记
马王堆中的古代科技之谜
素纱蝉衣:两件轻薄的衣服,丝绸,极轻且两千年不腐,南京云锦研究所接受国家科技攻关,用了二十年时间,于1990年成功研制出类似素纱蝉衣的复制品,但该复制品比汉代的还重50克,已不可能再轻了。
女尸千年不腐:病理知识: