拟线性椭圆型方程弱解存在性.pdf

拟线性椭圆型方程弱解的存在性程一⋯瑄谖戏瞧椒踩踅獾拇嬖谛裕程一∑。,让∑巩功/,獯研究生廖为指导教师蒲志林淌第二章和第三章利用的山路引理则完全失去了条件,而着重针对另一种情况,即非线性项/,关于谖耷钤洞ソ咝缘那榭鼋辛搜芯浚诙关于一,,“,狵坏仁剑珼籡题,渐进线性,非光滑泛函,弱解基础数学论文摘要:本文主要利用变分方法,,利用无条件的山路引理和—:
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引言荩簄玎扛舒≥:如扛随后,人们又陆续了解了流体的运动弹性体的平衡和振动,热传导,电磁相互作线性椭圆型方程在点蕁是椭吲的:如果系数矩阵【。:,空ǎ怀贫在惺且恢峦衷驳模绻偏微分方程广泛来源于物理学以及其它各门自然科学和技术科学,它反映初,人们只是将弦线振动问题和力学中的~,原子核和电子相互作用,化学反应过程等等自然现象的基本规律,把它们写成偏微分方程的形式,并且求出了典型问题的解,从而能够通过实践验证这些基本规律的正确性允玖似⒎,偏微分方程可以分为三类:椭圆型方程,抛物型方程,,表示位势函数,琘,。硎痉植荚谇騨上的质量密度函数,则由普通物理学可知,妒在酝饴鉒方程△妒,当鉎跫定义荷鑞是爸械那颍琋≥葡咝晕⒎炙阕了有关的未知量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系连续介质力学,电磁学量子力学等方面的基本方程都属于偏微分方程的范围最学问题多样性,它必须引进数学中诸如泛函分析,复变函数,微分几何,计算数学等其它分支作为解决问题的工具,因此也成为了纯粹数学的许多分支和自然科蚉方程这两种方程的一个著名实例来源于牛顿万有引时,.趎内满足匠獭ā鞫室第
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儿⋯赝骟縸Ⅳ耙:觥瓺。。;让,,...,,还具有排除在区域内部取得极值的强极值原理,的结果还只局限于非退化的阕印饕让摹っ原理;文】得到了带一股项的方算子△,,概念,可以用’刻画出△,的无穷多个特征值腫,但这样刻画出的特征值是否是△,,】【则是处理这些个性的一个重要工具,它的定义只需要对经典的占文稍作修改即可,但它的性质,特别是嵌入关系,,人们定义了不同的解,其中包括古典解,弱解,强解,,一些基本的偏微分方程的古典解,即满足七是方程中微分算子的阶数慕庖丫簧钊氲亓私饬耍孀牌⒎址匠所面临的数学问题不断多样化和复杂化,特别是对非线性问题,获得古典解变得举步为艰同时,