大学高等数学上考试题库及答案.pdf

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0
1 1
（A） f 2 f 0 （B）  f 11 f 0 （C）  f 2 f 0 （D） f 1 f 0
2   2  
二．填空题（每题 4 分，共 20 分）
e2x 1
 x  0
1．设函数 f x  x 在 x  0 处连续，则 a  .-2

 a x  0
5
2．已知曲线 y  f x在 x  2 处的切线的倾斜角为  ，则 f 2 .-3 分之根号
6
3
x
3． y  的垂直渐近线有
x2 1
dx
4．   .
x1 ln2 x

5．  2 x4 sin x  cos xdx  .


2
三．计算（每小题 5 分，共 30 分）
1．求极限
1 x 2x x  sin x
① lim   ② lim
x  x2 
x   x0 x e 1
2．求曲线 y  lnx  y所确定的隐函数的导数 y .
x
3．求不定积分
dx dx
①  ②  a  0 ③  xexdx
x 1x  3 x2  a2
四．应用题（每题 10 分，共 20 分）
1． 作出函数 y  x3  3x2 的图像.
2．求曲线 y2  2x 和直线 y  x  4 所围图形的面积.
《高数》试卷 2（上）
(将答案代号填入括号内,每题 3 分,共 30 分)
,是相同函数的是( ).
x2 1
(A) f x x 和 g x x2 (B) f x 和 y  x 1
x 1
(C) f x x 和 g x x(sin2 x  cos2 x) (D) f x ln x2和 g x 2ln x页眉内容
sin 2x 1
 x 1
x 1

f x  2 x 1 ，则 lim f x （ ）.