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材料的宏微观力学性能习题及答案.doc

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材料的宏微观力学性能****题及答案
共 14 页、内容是什么?与材料力学比较,有何异同?其基本假设又是什么?
1. ,材料的比重为?,承受着比重为?1液体的压力,已
??xx?ax?by
??
?yy?cx?dy??y?
求得应力解为
?xy??dx?ay
???,试根据直边及斜边上的表面条件确定系数a,b,c和d
,AB边只受垂直于边界的面力作用,而CD边为自由表面,设其
???
13??y?qy?c1y?c2?
3?
2??xy??qxy?c1x
?
?,若体积力为零,试求常数c1和c2,并画出AB及BC边上应力分量
为
?x?qx2y?qy3
2
3
的面力分布图。
o
y
D

(1) 应力的三个主方向互相垂直;(2) 三个主应力?1,?2,?3必为实根。 ,并简短说明理由:
(1) 若物体内一点的位移u,v,w均为零,则该点必有应变
?x??y??z?0
。
(2) 在x为常数的直线上,若u?0,则沿该线必有?x?0。(3) 在y为常数的直线上,若u?0,则沿该线必有?x?0。
(4) 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全部为应力边界条件)。
?x1,x2,x3?时,应变分量为?11
??22??33??T;
答案参见我的新浪博客:http://blog./cty1009
共 14 页
?12??31??32?0,其中?为线膨胀系数,试根据应变协调方程确定温度场T的函数形式。
。
,在静水压力p?,测得体积应变
e???10?5,若泊松比v?,试求该物体的弹性模量E。
,也测得与它成60?和90?方向上的正应变,其值分别为?0??100?10?6,?60?50?10?6,?90?150?10?6,试求该点的主应变、最大剪应变和主应
52力(E??10N/mm,??)。
:
11??ii?2Wv??ii?jj?618K
Wd?1''11''?ij?ij??ij?ij?24G4G??1?2???ij?ij?3??ii????
1W??ij?,导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴
扭转的应变能公式分别为:
U拉伸1lN2?x?1l?du?????EA??dx20EA20?dx?
2?1lM2?x?1l?d??????EI?dx2?20EI20??dx? 22U弯曲U扭转
1lM2?z?1l?d??????GIP??dz20GIP20?dz? 2
、s2、s3为应力偏量,试证明用应力偏量表示Mises屈服条件时,其形式为3222s1?s2?s3??s2。、I2为应力张量第一、第二不变量,试用I1、I2表示Mises屈服条件。
?z?
,厚为3mm的薄壁圆管,保持
试求此圆管屈服时轴向载荷P和扭矩Ms的值。 z?1,材料拉伸屈服极限为40kg/mm2,
,在如下二种情况下,试求塑性应变增量的比。
答案参见我的新浪博客:http://blog./cty1009
共 14 页
(1) 单向拉伸应力状态,?1??s
???s
(2) 纯剪应力状态,
???
E????s
,用此材料制成的薄壁圆筒受拉力和扭转应
力的作用。试用增量理论按如下加载路线计算轴向应变?z和剪切应变??z。
??z??s
。(1)开始时沿z轴方向加载至?z??s,保持此应力值,再增加剪应力直至
??z??s
(2)开始时使剪应力达到
?s。,保持??z的值不变,再增加轴向应力?z,使其达到
(3)轴向应力和剪应力按:1的比例增加直至?z??s,
??z??s。裂纹有那些类型?它们的各自特征是什么?
试说明迭加原理求应力强度因子的原理及方法。
试说明应力状态与塑性区的相互关系。
试说明断裂韧性和临界断裂应力之

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