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351三元次方程组及解法教案.doc

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沪科版七上三元一次方程组及解法教课方案
课题三元一次方程组及解单元第三章学科数学年级七
法
学生能够感觉到二元一次方程组和上学期所学一元一次方程
未知量：每一个未知量都用一个字母表示。
学生思虑，得
通过对例题练
一束上等稻出谷量（
x 斗）
出答案一束中等稻出谷量（
y 斗）
学生探索的信
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一束低等稻出谷量（
z 斗）
心，体验到了成
解说新课
等量关系：用方程表示等量关系 .
功感觉。
（1）三束上等稻 +
两束中等稻 +
一束低等稻 =39
斗
3x+2y+z=39.
（2）两束上等稻 +
三束中等稻 +
一束低等稻 =34
斗
2x+3y+z=34
（3）一束上等稻 +
两束上等稻 +
三束上等稻 =26
思虑回答以下问题
斗
经过思虑，联系
x+2y+3z=26.
二元一次方程
【思虑】察看列出的三个方程，你有什么发现？
组，进而总结出
3x+2y+z=39.
三元一次方程组
2x+3y+z=34
的定义。
x+2y+3z=26
含有三个未知数 x、y、 z，未知数的次数都是 1，
像这样的方程叫做三元一次方程。
【思虑】将三个方程联立在一同，你有什么发现？
在教师的指引
下总结归纳。培养学生的观
由三个一次方程构成的含三个未知数的方程组叫
察、归纳与抽象
做三元一次方程组．
的能力。
【总结归纳】
知足三元一次方程组的条件：
(1)
方程组中一共含有三个未知数;
(2)
每个方程中含未知数的项的次数都是
1；
学生思虑回答
(3)
方程组中共有三个整式方程．
问题。
【思虑】
1）回首解二元一次方程组的思路。
2）怎样解三元一次方程组呢？
3）有哪些消元方法？
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① 代入法（代入消元法） ② 加减法（加减消
元法）
【例】
解方程组：
解：先用加减消元法消去 x:
② + ①× 2, 得 y+5z =3. ④
③- ①，得 y -6z = -8. ⑤
下边解由④⑤联立成的二元一次方程组：
④- ⑤，得 11z=11. ⑥
因此 z=1. ⑦
将⑦代入④，得 y=-2.
将 y, z 的值代入① ，得 x=3.
在教师的指引
因此
下总结归纳。
解三元一次方程组的一般步骤：
利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一
培养学生的观
个未知数，获得对于此外两个未知数的二元

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