立体几何初步.docx

202003滨州市高一 数学教学网络研讨 会专题发言
立体几何初步
阳信二中 李 娟
2020 年3月19日
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教材上的例题主要有两个特点：
（一）是注重定理的简单应用；
（二）是强调平行与垂直关系的等价转化。
不要过分追求空间几何推理的严谨性，要重点突出几何直观以及平行和垂直关系的相互 转化来帮助提高学生的空间想象能力。
三、本章教材的编写特点、理念
1、从整体到局部，从一般到特殊，构建本章的体系结构
☆新教材遵从整体到局部，一般到特殊的原则，更符合学生认知规律，有利于学生空间观念 的培养。
例如：让学生从对空间几何体的整体观察入手，直观认识空间图形，然后从空间到平 面（即直观图）；在此基础上抽象出组成几何体的基本元素，最后以长方体为载体研究其中 的点、线、面之间的位置关系，这一思路贯穿到教材的每一个部分。
2、渗透立体几何研究方法，发展学生直观想象素养
☆从人们认识世界的过程来看，对“形”的认识要先于对“数”的认识。所以学****立体几何 的途径是：直观感知（识图）-操作确认（画图）-度量计算（算图）-思辨论证（证图），教 科书的安排也体现了这个认知过程。
3、关注研究几何对象的基本方法，提升学生发现和提出问题的能力
例如，对于两个平面平行判定的研究，教科书提出了这样一些问题:
类似研究直线与平面平行的判定，要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的 问题。
如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行。
思考：如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢？有没有更简便的方 法？
如果一个平面内两条相交直线或两条平行直线（它们都可以确定一个平面）都和另一个 平面平行，是否就能证明这两个平面平行？
两条相交直线或两条平行直线都可以确定一个平面。为什么可以利用两条相交直线判定 两个平面平行，而不能用两条平行直线呢？你能从向量的角度解释吗？
上述层层递进的问题，既体现了研究平面与平面平行这一问题的研究过程，也有得到判 定定理之后的反思，体现了研究图形位置关系的一般思路和方法，有利于培养学生发现和提 出问题的能力。
4、循序渐进地安排推理训练，发展逻辑推理素养
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。本章是培养学生 逻辑推理素养的很好的载体。
例如，通过对实物、模型等的操作和感知，引导学生归纳、概括，帮助学生认识空间几 何体的结构特征