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412点线面体.docx

文档分类：医学/心理学 | 页数：约7页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

、线、面、体
能力提升
,绕虚线旋转获得的实物图是( )
,有6个面的几何图形有( )
,并把下表补充完整.
名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
极点数a
6
10
12
棱数b
9
12
面数c
5
8
察看上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
★,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?
创新应用
★

(V)、面数

(F)、棱数

(E)之间存在
的一个有趣的关系式

,被称为欧拉公式

.请你察看下列几种简单多面体模型

,解答下列问题

:
根据上面多面体模型,达成表格中的空格:
多面体
极点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
你发现极点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.
(2)一个多面体的面数比极点数大

8,且有

30条棱,则这个多面体的面数是

.
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成
且有24个极点,每个极点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数
为y个,求x+y的值.

,
参照答案
能力提升
,,上、下两部分
形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.

直棱柱有12个极点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.

①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.

由图形能够

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