精选初中数学几何证明经典试题(含答案).doc

十二周培优精选
A
F
G
C
E
B
O
D
1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.
求证:CD=GF.
A
P
C
D
B
2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.
求证:△PBC是正三角形.
4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
A
N
F
E
C
D
M
B
求证:∠DEN=∠F.
A
F
D
E
C
B
1、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.
求证:CE=CF.(初二)
E
D
A
C
B
F
2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.
求证:AE=AF.(初二)
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE.
F
E
P
C
B
A
D
求证:PA=PF.(初二)
经典题4
A
P
C
B
1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.
求:∠APB的度数.(初二)
P
A
D
C
B
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.
求证:∠PAB=∠PCB.
4、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且
F
P
D
E
C
B
A
AE=:∠DPA=∠DPC.(
经典题(一)
⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO,所以CD=GF得证。
2. 如下图做△DGC使与△ADP全等,可得△PDG为等边△,从而可得
△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=150
所以∠DCP=300 ,从而得出△PBC是正三角形
,连接QN和QM,所以可得∠QMF=∠F,∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM,从而得出∠DEN=∠F。
经典题(二)
1.(1)延长AD到F连BF,做OG⊥AF,
又∠F=∠ACB=∠BHD,
可得BH=BF,从而可得HD=DF,
又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
(2)连接OB,OC,既得∠BOC=1200,
从而可得∠BOM=600,
所以可得OB=2OM=AH=AO,
得证。
⊥CD,OG⊥BE,连接OP,OA,OF,AF,OG,AG,OQ。
由于,
由此可得△ADF≌△ABG,从而可得∠AFC=∠AGE。
又因为PFOA与QGOA四点共圆,可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ,
∠AOP=∠AOQ,从而可得AP=AQ。
,C,F点分别作AB所在直线的高EG,CI,FH。可得PQ=。
由△EGA≌△AIC,可得EG=AI,由△BFH≌△CBI,可得FH=BI。
从而可得PQ= = ,从而得证。
经典题(三)
△ADE,到△ABG,连接C