第五章地基模型与路用力学指标.ppt

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地基模型参数及路用力学指标的测定
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地基模型
第五章地基模型及路用力学指标
一、地基模型
1. 地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念
1. 把整个地基上荷载面积划分成m个矩形网格,网格面积相近;
2. 每一网格j的中点作用着集中荷载Rj,整个面积反力向量为:
3. 网格j中点的竖向位移Wj,竖向位移向量为{W}:
用叠加原理建立反力与竖向位移的关系为:
Wi=fi1R1+ fi2R2+… fimRm =∑fijRj
写成矩阵形式如下。式中,fij=fji {f}为对称方阵。
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图-基底分割
fij是指在网格j处作用单位竖向集中力,而在网格i处中点引起的竖向位移;fii是指在网格i处作用单位竖向集中力,而在本网格i中点引起的竖向位移。
[f]定义为地基柔度矩阵

[K]=[f]-1 定义为地基刚度。
Kij是指在网格j处产生单位竖向位移,在网格i处需作用的力在网格i处中引起的反力。[K]也为对称方阵。
2. 文克尔地基模型
1867 年文克尔(Winkler)提出一种最简单的线弹性理想化模型,假定地基土界面上任一点的沉降W(x,y)与该点所承受压力强度p(x,y)成正比,而与其它点上的压力无关,即
p(x,y)=k·W(x,y)
式中,比例常数k称为基床反力系数(简称为基床系数),其单位为MN/m3。
文克尔地基模型是把土体视为一系列侧面无摩擦的土柱或彼此独立的竖向弹簧,在荷载作用区域产生与压力成正比的沉降,而在此区域以外位移为零。
[f]和[K]为对角阵:
k为基床系数; Fi为与i节点相对应的小矩形面积。
文克尔地基模型简单,参数少,故至今仍得到比较广泛的应用。
图-文克尔地基模型示意图
(a)文克尔地基上的梁;(b)柔性基础;(c)刚性基础
文克尔假定缺点:
(1)不能反映土的非线性非弹性性质。(用于弹性段较合适,即应力水平低时较合适)
(2)不能扩散应力,即τ=0。(不能有相邻荷载影响,用于薄压缩层地基最合适)
一般认为下列情况下宜采用文克尔地基模型进行计算:
(1)当地基土较软弱(例如淤泥、软粘土地基);
(2)当地基的压缩层较薄,与基础最大的水平尺寸相比成为很薄的“垫层”时;
(3)基底下塑性区相应较大时;
(4)支承在桩上的连续基础,可用弹簧体系代替群桩。
3. 双参数模型和三参数模型
双参数模型和三参数模型可以统称为文克尔改进模型。针对文克尔模型不能考虑土介质连续性,以及不能考虑土体中剪应力作用的缺陷,后续的改进工作主要集中于三个方面:一是在独立弹簧之间引入力学的相互作用以消除其不连续性;二是对弹性连续介质引入简化位移和应力分布的某种假设,使得在保持连续性的同时,又具备原模型简单的优点;三是引入考虑基础底面尺寸效应的因素,以描述基础范围以外的土体对基床刚度和接触压力分布性质的影响。
上述前两方面的改进模型都可以用两个弹性参数来表示,故称之为双参数模型,第三种改进需要三个弹性参数,故称之为三参数模型。

双参数和三参数模型--文克尔模型的改进: