三角形的中位线习题归类(绝对经典-绝对震撼).doc

三角形的中位线****题全面归类
直接应用
如图1所示,EF是△ABC的中位线,若BC=8cm,
则EF=_______cm.
,5cm,6cm,则连结三边中点
所围成的三角形的周长是_________cm.
△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则连结两条直角
边中点的线段长为_______.
,3cm,4cm,
则原三角形的周长为_______.
,A,B两点分别位于一个池塘的两端,
小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一
位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到
达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE
的长为10m,则A,B间的距离为_______.
△ABC的周长为1,连结△ABC的三边中点构成第二个三角形,
再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,
第2010个三角形的周长是( )
、 B、 C、 D、
,在△ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,
AC=4,则四边形AEDF的周长是( )

,□ ABCD的对角线AC,BD
相交于点O,AE=EB,求证:OE∥BC.
,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,
CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD.
,已知在□ABCD中,E,F分别是
AD,BC的中点,求证:MN∥BC.
:如图,E为□ABCD中DC边的延长线上的一点,
且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC
交BD于O,:AB=2OF.
,△ABC中,AD=AB,AE=AC,BC=.
(角平分线的垂线必有等腰三角形)
,在△ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分
∠BAC,BD⊥AD于点D,E.
,AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是BC的中点.
求证:(1)DE∥AB; (2)DE=(AB+AC)
如图17,BE、CF是△ABC的角平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CF于M.
求证:MN∥BC.
二、中点寻线,线组形(多个中点)
,在四边形中,点是线段上的任意一点
B
G
A
E
F
H
D
C
,分别是的中点.
证明四边形是平行四边形;
,在四边形ABCD中,AD=BC,点
E,F,G分别是AB,CD,AC的中点。
求证:△EFG是等腰三角形。
:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G
分别是OB、OC的中点.
求证:四边形DEFG是平行四边形.
中点寻线,线构形
,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,
E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动
而点R不动时, 那么下列结论成立的是( )


:如图,DE是△