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第8点导体棒切割磁感线问题解析
导体切割磁感线是电磁感觉中的一类重要问题，其感觉电动势的计算公式E＝BLv虽然可由
法拉第电磁感觉定律E＝nΔΦt推出，但其应用却更宽泛．首先是因为，在实际的生产实
第8点导体棒切割磁感线问题解析
导体切割磁感线是电磁感觉中的一类重要问题，其感觉电动势的计算公式E＝BLv虽然可由
法拉第电磁感觉定律E＝nΔΦt推出，但其应用却更宽泛．首先是因为，在实际的生产实践中，
电磁感觉主假如由导体与磁体的相对运动而惹起的；其次在实际应用中，我们关注感觉电动
势的刹时值多于关注其平均值，而利用E＝BLv能够更方便地求刹时值．
公式E＝BLv的合用条件是B、L、v两两垂直，在实际问题的办理中，要办理好以下几种情
况：
1．导体是否做切割磁感线运动问题
(1)导体速度与导体共线，此时不论磁场方向怎么样都不切割．
(2)导体速度与导体不共线，它们决定的平面我们可称之为导体运动平面．
①当导体运动平面与磁感线平行时，不切割．如图1(b)．
②当导体运动平面与磁感线不平行时，切割．如图1(a)．
图1
2．平动切割
(1)如图2(a)，在磁感觉强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感觉电动势
E＝BLv.
图2
(2)如图2(b)，在磁感觉强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时
的感觉电动势为E＝BLvsinθ.
3．转动切割
如图2(c)，在磁感觉强度为
B的匀强磁场中，长为
L的导体棒绕其一端为轴以角速度ω匀速
转动，此时产生的感觉电动势
E＝1
2
BωL
2
.
4．有效切割长度
即导体在与v垂直的方向上的投影长度．
图

3
图3甲中的有效切割长度为：L＝cdsinθ；乙图中的有效切割长度为：
有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝2R；沿v2的方向运动时，

L＝MN
L＝R.

；丙图中的
对点例题如图4所示，长为L的金属导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥
摆运动，圆锥与竖直方向的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感觉强度为B，则金属导线中
产生的感觉电动势的大小为________．
图4
解题指导
金属导线的有效长度为
L′＝Lsinθ
感觉电动势
1
2
1
2
2
θ
E＝BL′ω＝
BL
ωsin
2
2
答案
1
2
2
2BL
ωsin
θ