平方差公式.ppt

平方差公式
点线面体构和谐社会
加减乘除算幸福人生
活动1 知识复****br/> 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
(x+1)(x-1); (2) (a+2)(a-2);
(3) (3-x)(3+x) ; (4) (2m+n)(2m-n).
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
比速度计算下列各题,你能发现什么规律?
平方差公式:
(a+b)(a- b)=
a2- b2.
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
(- m+n) (- m - n) =
m2 - n2.
(a+b)(a- b)=
a2- b2 .
a2- ab+ab- b2=
计算
(x+1)(x-1); (2) (a+2)(a-2);
(3) (3-x)(3+x) ; (4) (2m+n)(2m-n).
运用你发现的规律计算:
活动2 请从边长为a的正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形,如图1,拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗?
(a+b)(a-b)=a2-b2.
图1
图2
活动3 例:运用平方差公式计算:
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;
(2) (b+2a)(2a-b).
(3) ( - x+2y)(-x-2y).
解:(1)(3x+2)(3x-2)
=(3x)2-22
=9x2-4;
(2)(b+2a)(2a-b)
=(2a+b)(2a-b)
=(2a)2-b2
=4a2-b2.
活动4 知识应用,加深对平方差公式的理解
1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( ):
(1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(b-a) ;
(3)(-a+b)(a-b); (4)(x2-y)(x+y2);
(5)(-a-b)(a-b); (6)(c2-d2)(d2+c2).
2、下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) (x+2)(x-2)=x2-2; (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4.
3、根据公式(a+b)(a-b)= a